解析関数空間の構造とその上の線形作用素の研究

• 研究課題/領域番号: 15K04905
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 日本工業大学
• 研究代表者: 大野 修一 日本工業大学, 工学部, 准教授 (20265367)
• 研究分担者: 泉池 敬司 新潟大学, 自然科学系, フェロー (80120963) ; 細川 卓也 茨城大学, 工学部, 准教授 (90553579)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円); 2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 合成作用素 / 荷重合成作用素 / Toeplitz作用素 / Hardy空間 / Bergman空間 / Bloch空間 / 乗法作用素 / Besov空間

研究成果の概要

乗法作用素と合成作用素の積である荷重合成作用素について, Hardy-Hilbert空間上におけるToeplitz性,及び一様位相,強,弱位相での「近似的Toeplitz性」を特徴付けた.また,その特徴付けは,未解決問題である「コンパクトな荷重合成作用素の特徴付け」と関係するという結果を得た. Bloch及びlittle Bloch空間で,２つの自己解析写像が導く合成作用素のそれぞれのコンパクト性とそれら解析写像の積が導く合成作用素のコンパクト性の関係を明らかにした. これは,自己解析写像の族の代数構造と合成作用素の性質の対応を与える.

研究成果

• [雑誌論文] The Toeplitzness of weighted composition operators (2018)
  • 著者名/発表者名: Shuichi Ohno
  • 雑誌名: Commun. Korean Math. Soc. 巻: 33 ページ: 507-513
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Ranks of cross commutators and unitary module maps (2018)
  • 著者名/発表者名: Keiji Izuchi, Kouhei Izuchi, Yuko Izuchi
  • 雑誌名: Comput. Methods Funct. Theory 巻: 印刷中 号: 3 ページ: 545-566
  • DOI: 10.1007/s40315-018-0239-1
  • 査読あり
• [雑誌論文] Path connected components in the space of weighted composition operators on the QA space (2018)
  • 著者名/発表者名: Keiji Izuchi, Yuko Izuchi
  • 雑誌名: Studia Math. 巻: 印刷中 号: 3 ページ: 251-267
  • DOI: 10.4064/sm170209-18-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weighted composition operators whose ranges contain the disk algebra II (2018)
  • 著者名/発表者名: Keiji Izuchi, Kouhei Izuchi, Yuko Izuchi
  • 雑誌名: Bull. Korean Math. Soc. 巻: 印刷中
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Path connected components in the spaces of weighted composition operators with the strong operator topology II (2018)
  • 著者名/発表者名: Keiji Izuchi, Yuko Izuchi
  • 雑誌名: J. Indian Math. Soc. 巻: 印刷中
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fredholmness of fringe operators over the bidisk (2017)
  • 著者名/発表者名: Keiji Izuchi, Kouhei Izuchi, Yuko Izuchi
  • 雑誌名: Archiv der Math. 巻: 109 号: 3 ページ: 255-262
  • DOI: 10.1007/s00013-017-1075-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fredholm indices of some fringe operators over the bidisk (2017)
  • 著者名/発表者名: Keiji Izuchi, Kouhei Izuchi, Yuko Izuchi
  • 雑誌名: Acta Sci. Math. (Szeged) 巻: 83 号: 3-4 ページ: 441-455
  • DOI: 10.14232/actasm-017-012-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] One dimensional perturbation of invariant subspaces in the Hardy space over the bidisk II (2017)
  • 著者名/発表者名: Keiji Izuchi, Kouhei Izuchi, Yuko Izuchi
  • 雑誌名: Nihonkai Math. J. 巻: 28 ページ: 31-41
  • 査読あり
• [雑誌論文] One dimensional perturbation of invariant subspaces in the Hardy space over the bidisk I (2017)
  • 著者名/発表者名: Keiji Izuchi, Kouhei Izuchi, Yuko Izuchi
  • 雑誌名: Nihonkai Math. J. 巻: 28 ページ: 1-29
  • 査読あり
• [雑誌論文] Adjoint of the Toeplitz operator with the singular inner function. (2017)
  • 著者名/発表者名: Izuchi, Kei Ji; Izuchi, Kou Hei; Izuchi, Yuko
  • 雑誌名: J. Math. Anal. Appl. 巻: 452 号: 2 ページ: 906-911
  • DOI: 10.1016/j.jmaa.2017.03.001
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Splitting invariant subspaces in the Hardy space over the bidisk. (2017)
  • 著者名/発表者名: Izuchi, Kei Ji; Izuchi, Kou Hei; Izuchi, Yuko
  • 雑誌名: J. Australian Math. Soc. 巻: 102 号: 2 ページ: 205-223
  • DOI: 10.1017/s1446788716000203
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Kernels of Toeplitz operators on the Hardy space over the bidisk. (2017)
  • 著者名/発表者名: Chen, Yong; .Izuchi, Kei Ji; Lee, Young Joo
  • 雑誌名: J. Funct. Anal. 巻: 272 号: 9 ページ: 3869-3903
  • DOI: 10.1016/j.jfa.2017.01.002
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Rank of finite Rudin type backward shift invariant subspaces over the bidisk (2017)
  • 著者名/発表者名: Kei Ji Izuchi, Kou Hei Izuchi, Yuko Izuchi
  • 雑誌名: Complex Anal. Oper. Theory 巻: 11 号: 3 ページ: 675-705
  • DOI: 10.1007/s11785-015-0471-x
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The Toeplitzness of composition operators (2016)
  • 著者名/発表者名: 大野 修一
  • 雑誌名: 2015年度関数環研究集会報告集 巻: 1 ページ: 26-31
  • オープンアクセス
• [雑誌論文] Zero based invariant subspaces and fringe operators over the bidisk. (2016)
  • 著者名/発表者名: Izuchi, Kei Ji; Izuchi, Kou Hei; Izuchi, Yuko
  • 雑誌名: J. Korean Math. Soc. 巻: 53 号: 4 ページ: 847-868
  • DOI: 10.4134/jkms.j150298
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Gleason parts and closed ideals in Douglas algebras. (2016)
  • 著者名/発表者名: Izuchi, Kei Ji; Izuchi, Yuko
  • 雑誌名: Computational Methods Function Theory 巻: 16 号: 2 ページ: 243-263
  • DOI: 10.1007/s40315-015-0136-9
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Invariant subspaces having two side frames over the bidisk (2016)
  • 著者名/発表者名: Kei Ji Izuchi, Kou Hei Izuchi, Yuko Izuchi
  • 雑誌名: J. Math. Anal. Appl. 巻: 436 号: 2 ページ: 1102-1120
  • DOI: 10.1016/j.jmaa.2015.12.041
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Topological properties of path connected components in spaces of weighted composition operators into L∞ (2015)
  • 著者名/発表者名: Kei Ji Izuchi, Yuko Izuchi and Shuichi Ohno
  • 雑誌名: Rocky Mountain Journal of Mathematics 巻: 45 ページ: 941-962
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Path-connected components in weighted composition operators on the disk algebra with the essential operator norm (2015)
  • 著者名/発表者名: Izuchi, Kei Ji; Izuchi, Yuko
  • 雑誌名: Math. Proc. R. Ir. Acad. 巻: 115A 号: 1 ページ: 1-5
  • DOI: 10.3318/pria.2015.115.5
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Weighted composition operators whose ranges contain the disk algebra (2015)
  • 著者名/発表者名: Kei Ji Izuchi, Kou Hei Izuchi and Yuko Izuchi
  • 雑誌名: Complex Var. Elliptic Equ. 巻: 60 号: 7 ページ: 938-944
  • DOI: 10.1080/17476933.2014.984607
  • 査読あり
• [学会発表] Operators on model spaces (2018)
  • 著者名/発表者名: 大野 修一
  • 学会等名: 第5回日立解析学セミナー
• [学会発表] Differences of composition operators between Banach spaces on Tree (2018)
  • 著者名/発表者名: 細川 卓也
  • 学会等名: 第5回日立解析学セミナー
• [学会発表] Composition operators on Hardy and weighted Bergman spaces (2018)
  • 著者名/発表者名: 大野 修一
  • 学会等名: 第42回東北複素解析セミナー
  • 招待講演
• [学会発表] Composition operators induced by products of self-maps (2017)
  • 著者名/発表者名: 細川 卓也
  • 学会等名: Real, Complex and Functional Analysis Seminar 2017
• [学会発表] Composition operators with product symbols (2017)
  • 著者名/発表者名: 細川 卓也
  • 学会等名: 第40回東北複素解析セミナー
  • 招待講演
• [学会発表] Operator theoretic differences between weighted Bergman and Dirichlet spaces (2017)
  • 著者名/発表者名: Shuichi Ohno
  • 学会等名: 2017 Conference on Function Algebras
  • 国際学会
• [学会発表] Finite Rudin type invariant subspaces (2017)
  • 著者名/発表者名: Keiji Izuchi
  • 学会等名: 2017 Conference on Function Algebras
  • 国際学会
• [学会発表] The Toeplitzness of weighted composition operators (2017)
  • 著者名/発表者名: 大野 修一
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
• [学会発表] Kernels of Hankel operators on the Hardy space over the bidisk (2017)
  • 著者名/発表者名: Keiji Izuchi
  • 学会等名: Workshop: Hilbert Modules in Analytic Function Spaces
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 解析関数空間上の合成作用素の成す集合の位相構造について (2017)
  • 著者名/発表者名: 細川 卓也
  • 学会等名: 第45回関東作用素論セミナー
  • 招待講演
• [学会発表] The Toeplitzness of weighted composition operators (2016)
  • 著者名/発表者名: 大野修一
  • 学会等名: 関数環研究集会
  • 発表場所: 茨城大学・工学部(茨城県日立市)
  • 年月日: 2016-12-04
• [学会発表] Related subjects of invariant subspace problem in the Hardy space (2016)
  • 著者名/発表者名: 泉池 敬司
  • 学会等名: 関数環研究集会
  • 発表場所: 茨城大学・工学部(茨城県日立市)
  • 年月日: 2016-12-03
• [学会発表] de Leeuw-Rudin's condition and products of analytic self-maps of the unit disk (2016)
  • 著者名/発表者名: 細川卓也
  • 学会等名: 関数環研究集会
  • 発表場所: 茨城大学・工学部(茨城県日立市)
  • 年月日: 2016-12-02
• [学会発表] Topological properties of path connected components in spaces of weighted composition operators into L∞ (2016)
  • 著者名/発表者名: 泉池 敬司, 泉池 佑子, 大野修一
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 関西大学（大阪府吹田市）
  • 年月日: 2016-09-16
• [学会発表] The hyperbolic derivatives of products of analytic self-maps of the unit disk (2016)
  • 著者名/発表者名: Shuichi Ohno
  • 学会等名: International Workshop on Function Theory
  • 発表場所: 高麗大学・ソウル（韓国)
  • 年月日: 2016-09-09
  • 招待講演
• [学会発表] On Cowen and Gallardo-Gatierrez's problems concern with the invariant subspace problem (2016)
  • 著者名/発表者名: Kei Ji Izuchi
  • 学会等名: International Workshop on Function Theory
  • 発表場所: 高麗大学・ソウル（韓国)
  • 年月日: 2016-09-09
  • 招待講演
• [学会発表] Weighted composition operators on $H∞\cap B_o$ (2016)
  • 著者名/発表者名: 大野修一
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 筑波大学(茨城県つくば市)
  • 年月日: 2016-03-18
• [学会発表] 単位円板上の正則自己写像の積と合成作用素の性質について (2016)
  • 著者名/発表者名: 細川 卓也
  • 学会等名: つくばセミナー
  • 発表場所: 筑波大学(茨城県つくば市)
  • 年月日: 2016-03-08
• [学会発表] The Toeplitzness of composition operators (2015)
  • 著者名/発表者名: 大野修一
  • 学会等名: 関数環研究集会
  • 発表場所: 新潟大学駅南キャンパス「ときめいと」(新潟県新潟市)
  • 年月日: 2015-12-19
• [学会発表] Weighted composition operators whose ranges contain the disk algebra 2 (2015)
  • 著者名/発表者名: 泉池敬司
  • 学会等名: 関数環研究集会
  • 発表場所: 新潟大学駅南キャンパス「ときめいと」(新潟県新潟市)
  • 年月日: 2015-12-19
• [学会発表] Composition operators with product symbols (2015)
  • 著者名/発表者名: 細川卓也
  • 学会等名: 関数環研究集会
  • 発表場所: 新潟大学駅南キャンパス「ときめいと」(新潟県新潟市)
  • 年月日: 2015-12-19
• [学会発表] Weighted Bergman spaces embedded in the Hardy space over the bidisk (2015)
  • 著者名/発表者名: 泉池敬司
  • 学会等名: Workshop: Analytic Function Spaces and Operators on Them
  • 発表場所: 海南省Sanya市（中国）
  • 年月日: 2015-12-10
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Weighted composition operators between Hilbert spaces of analytic functions in Hilbert-Schmidt norm topologies (2015)
  • 著者名/発表者名: 細川卓也, 泉池敬司, 大野修一
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 京都産業大学（京都府京都市）
  • 年月日: 2015-09-15
• [学会発表] Path connected components in weighted composition operators on the disk algebra with the essenital operator norm (2015)
  • 著者名/発表者名: 泉池敬司, 泉池佑子
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 京都産業大学（京都府京都市）
  • 年月日: 2015-09-15
• [学会発表] Path connected components in the spaces of weighted composition operators with the strong operator topology 1 (2015)
  • 著者名/発表者名: 泉池敬司
  • 学会等名: 第２３回有限無限次元複素解析国際会議
  • 発表場所: 九州産業大学（福岡県福岡市）
  • 年月日: 2015-08-26
  • 国際学会
• [備考] JST researchmap
  • URL: http://researchmap.jp/read0186191
• [備考] JST reserchmap
  • URL: http://researchmap.jp/read0186191