| 研究成果の概要 |
乗法作用素と合成作用素の積である荷重合成作用素について, Hardy-Hilbert空間上におけるToeplitz性,及び一様位相,強,弱位相での「近似的Toeplitz性」を特徴付けた.また,その特徴付けは,未解決問題である「コンパクトな荷重合成作用素の特徴付け」と関係するという結果を得た. Bloch及びlittle Bloch空間で,２つの自己解析写像が導く合成作用素のそれぞれのコンパクト性とそれら解析写像の積が導く合成作用素のコンパクト性の関係を明らかにした. これは,自己解析写像の族の代数構造と合成作用素の性質の対応を与える.
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