| 研究課題/領域番号 |
15K04912
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 摂南大学 |
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研究代表者 |
中津 了勇 摂南大学, 理工学部, 教授 (10281502)
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| 研究分担者 |
高崎 金久 近畿大学, 理工学部, 教授 (40171433)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ランダム歪平面分割 / 位相的頂点の理論 / 量子トーラス代数 / 位相的開弦振幅 / 量子リーマン曲線 / q-差分方程式 / 可積分階層 / ランダム平面分割 / 位相的頂点 / ｑ-差分方程式 / 多成分KP階層 |
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| 研究成果の概要 |
ランダム平面分割は超対称ゲージ理論、グロモフ・ウィッテン理論、ミラー対称性との関連が見出され、数理物理の新たな研究対象になっている。ランダム平面分割の可積分構造と幾何構造について、量子トーラス対称性を用いて、その理解と応用を追及した。成果として、closed vertexの開弦振幅の厳密計算とその代数構造に関する研究を量子トーラス対称性を用いて進め、量子ミラー曲線がq-差分型Kac-Schwarz作用素として解釈できることを示した。また、位相的頂点を再現するランダム歪平面分割についての量子トーラスのシフト対称性を得た。それを用いて、ホッジ積分とランダム歪平面分割の関係を明らかした。
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