| 研究課題/領域番号 |
15K04920
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
解析学基礎
|
|---|
| 研究機関 | 新潟大学 |
|---|
研究代表者 |
斎藤 吉助 新潟大学, 自然科学系, フェロー (30018949)
|
|---|
| 研究分担者 |
加藤 幹雄 信州大学, 工学部, 非常勤講師 (50090551)
三谷 健一 岡山県立大学, 情報工学部, 准教授 (00468969)
渡邉 恵一 新潟大学, 自然科学系, 教授 (50210894)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
|
|---|
| キーワード | バナッハ空間 / James定数 / Birkhoff直交 / Radon空間 / 幾何学定数 / von Neumann-Jordan定数 / absoluteノルム / π/2回転不変ノルム / Becknerの不等式 |
|---|
| 研究成果の概要 |
バナッハ空間の幾何構造の研究として、直交性の研究と幾何学定数の研究に2分される。まず、James定数が√2をもつバナッハ空間の特徴付けに成功し、Math Nach, Mediter J Math, Math Inequal Applの3部作として発表した。さらに、バナッハ空間のBirkhoff直交性のSymmetryの研究を行い、von Neumann環等の空間において、symmetric pointの特徴付けを行った。特に、2次元symmetricバナッハ空間はRadon空間として知られているが、Day-James spaceの概念を用いて、特徴付けに成功し、高い評価を得ている。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
バナッハ空間における幾何学構造について、特に、2次元空間の構造がまだ解明されていなかったが、absoluteノルム空間の概念を用いて、その解明に成功した。それにより、抽象的だった、Radon空間がDay-James 空間を用いて、特徴付けしたことには、大きな意義がある。
|
