| 研究課題/領域番号 |
15K04925
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 奈良女子大学 |
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研究代表者 |
谷口 雅彦 奈良女子大学, 名誉教授 (50108974)
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| 連携研究者 |
藤村 雅代 防衛大学校, 総合教育学群, 准教授 (00531758)
松崎 克彦 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (80222298)
藤川 英華 千葉大学, 大学院理学研究科, 准教授 (80433788)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | タイヒミュラー空間 / フラクタル集合 / 擬等角写像 / フラクタル構造 / 擬等角変形 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の主目標は「フラクタル構造のタイヒミュラー空間」を定式化することであったが、一般リーマン面上のフラクタル構造から得られる無限可算点配置から得られるフラクタル構造のタイヒミュラー空間の定式化を完成させた。さらに標準的な幾何学的有界性を仮定すれば、そのようなタイヒミュラー空間が複素構造を許容することも明らかにした。
次にフラクタル構造のタイヒミュラー空間上に幾何学的大域座標を導入することが第二の目標であったが、メビウス半群やクライン群さらには無限生成ケーベ群などに付随するフラクタル構造のタイヒミュラー空間上の幾何学的大域座標を導入し擬等角変形空間の大域表現を得た。
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