| 研究課題/領域番号 |
15K04927
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
中西 敏浩 島根大学, 総合理工学研究科, 教授 (00172354)
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| 連携研究者 |
中村 豪 愛知工業大学, 工学部, 准教授 (50319208)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | タイヒミュラー空間 / 写像類群 / リーマン面 / 双曲幾何学 / 不連続群論 / 双曲幾何 / 不連続群 / 離散群論 |
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| 研究成果の概要 |
位相有限(g,n)型タイヒミュラー空間の大域的座標系の研究を行った。タイヒミュラー空間を曲面上の双曲計量の変形空間とみるとき，タイヒミュラー空間のパラメータを(g,n)型(3g-3+n>0)の曲面上のd=6g-5+2n個の単純閉測地線の長さで与えることができる。この事実についてはすでに多くの研究があるが，我々は単純閉測地線をうまく選ぶと，それらの長さに依存する量(トレース関数）を用いた写像類群のタイヒミュラー空間上への作用が有理変換群になることを証明した。すでに種数2の閉曲面のタイヒミュラー空間について示されていたこの結果を今回，任意の位相有限型タイヒミュラー空間に拡張することができた。
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