| 研究課題/領域番号 |
15K04935
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 青山学院大学 |
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研究代表者 |
市原 直幸 青山学院大学, 理工学部, 准教授 (70452563)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 確率最適制御 / 粘性Hamilton-Jacobi方程式 / エルゴード問題 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題では，粘性Hamilton-Jacobi方程式と呼ばれる非線形偏微分方程式に対する臨界性理論について，確率最適制御理論と偏微分方程式論の手法を用いて考察した．具体的には，確率最適制御問題に現れる一種の「相転移」現象が粘性Hamilton-Jacobi方程式の一般化主固有値と密接に関係することを明らかにし，方程式の空間次元や非線形性の強度が相転移現象にどのように影響するのかを，ある程度定量的な形で評価した．
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