| 研究課題/領域番号 |
15K04943
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工学群) |
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研究代表者 |
藤村 雅代 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工学群), 総合教育学群, 准教授 (00531758)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 有理関数 / 関数論 / 数式処理 / 解析学 / ブラシュケ積 / 複素力学系 |
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| 研究成果の概要 |
有理関数のモジュライ空間の表現空間の一つを導入し、その空間上で有理関数の退化現象を調べた。ブラシュケ積の幾何学的性質の解析を行い、新たに定義した外部曲線の定義方程式を得た。さらに外部曲線と内部曲線のある関係を発見することに成功した。これにより高次の場合の解析が難しい内部曲線の解析を外部曲線を経て解析可能にする道筋を与えることができた。また、海外の研究者らと本研究から派生した問題の共同研究を行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ブラシュケ積の幾何学的性質に関しては、行列の数域などと関連があり他分野への応用が多い内部曲線についての研究が多くなされているが、次数が高い場合は内部曲線の定義方程式を求めることは難しかった。本研究で導入した外部曲線と内部曲線との関係がわかったことで、比較的解析が容易な外部曲線を経て内部曲線の性質を調べることが可能になった。研究には数式処理システムを利用しているが、その研究手法の応用などが期待され海外の研究者らとの共同研究にも着手することができた。
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