| 研究課題/領域番号 |
15K04961
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 大阪大学 (2018)
九州大学 (2015-2017) |
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研究代表者 |
杉山 由恵 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (60308210)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 退化放物型方程式 / Keller-Segel系 / 漸近解析 / 非自明定常解 / 退化型 / 閾値 / 定常解 / 有限伝播性 / Navier-Stokes方程式 / 退化放物型 / 特異放物型 / 初期値問題の時間局所適切性 / 爆発解 / Keller-Segel 系 / chemotaxis / well-posedness / Navier-Stokes 方程式 / Uniqueness |
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| 研究成果の概要 |
退化型Keller-Segel系を研究対象とし，時間無限大における漸近解析を行った．より詳細には，Keller-Segel系の非自明な定常解の存在を証明し，更に，時間発展するKeller-Segel系の解の時間無限大でプロファイルが同定常解となる事実を証明した．同研究成果はJose Carrillo氏との共同研究として，2018年にIUMJに掲載されている．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
退化楕円型方程式の変分問題を解くことに帰着し，Keller-Segel系の非自明な定常解の存在証明を確立している．同問題の解析には，退化性が誘引する正則性欠如を克服する必要がある．我々は，球対称性を担保することで解のサポートコンパクト性を保証し，解析を容易にする手法を確立している．同手法は多様な退化型方程式系の解析に有効である．
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