Kirchhoff方程式の大域理論

• 研究課題/領域番号: 15K04967
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 松山 登喜夫 中央大学, 理工学部, 教授 (70249712)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: Kirchhoff方程式 / Gevrey空間 / 大域解 / 時間大域解 / Gevreyクラス / 外部問題

研究成果の概要

本研究はGevrey空間あるいはSobolev空間ににおけるKirchhoff方程式の時間大域解の存在を証明することである. 研究期間内でGevrey空間でのsemiglobal solutionの一意的存在を証明することが出来た. すなわち, 時間を任意に与えた時その時間まで存在するGevrey級解を構成することに成功した. 初期値のGevery解析性は時間に依存しているため目標とするGevrey可解性まではまだ到達できてはいないが, 本研究で得られた結果は現段階では関連するこれまでのすべての結果を超えたものである.

研究成果

• [雑誌論文] Gevrey well-posedness of the Kirchhoff equation (2020)
  • 著者名/発表者名: T. Matsuyama and M. Ruzhansky
  • 雑誌名: J. Anal. Math. 出版予定 巻: ー
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Boundedness of spectral multipliers for Schrodinger operators on open sets (2019)
  • 著者名/発表者名: T. Iwabuchi, T. Matsuyama and K. Taniguchi
  • 雑誌名: Rev. Mat. Iberoam. 出版予定 巻: ー
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Kirchhoff equation with Gevrey data (2017)
  • 著者名/発表者名: T. Matsuyama and M. Ruzhansky
  • 雑誌名: New trends in analysis and interdisciplinary applications, Trends in Mathematics. Research Perspectives. 巻: ー ページ: 313-318
  • DOI: 10.1007/978-3-319-48812-7_40
  • ISBN: 9783319488103, 9783319488127
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Lp -boundedness of functions of Schrodinger operators on an open set of Rd (2017)
  • 著者名/発表者名: T. Iwabuchi, T. Matsuyama and K. Taniguchi
  • 雑誌名: New trends in analysis and interdisciplinary applications, Trends in Mathematics. Research Perspectives. 巻: ー ページ: 307-312
  • DOI: 10.1007/978-3-319-48812-7_39
  • ISBN: 9783319488103, 9783319488127
  • 査読あり
• [雑誌論文] Almost global well-posedness of Kirchhoff equation with Gevrey data (2017)
  • 著者名/発表者名: T. Matsuyama and M. Ruzhansky
  • 雑誌名: C. R. Math. Acad. Paris 巻: 355 号: 5 ページ: 522-525
  • DOI: 10.1016/j.crma.2017.04.001
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [学会発表] Dirichlet Laplacian で生成された Besov 空間 (2018)
  • 著者名/発表者名: 岩渕司, 谷口晃一, 松山登喜夫
  • 学会等名: 日本数学会年会
• [学会発表] Schrodinger 作用素によって生成される Besov 空間 (2018)
  • 著者名/発表者名: 岩渕司, 谷口晃一, 松山登喜夫
  • 学会等名: 日本数学会年会
• [学会発表] 領域上のBesov空間における双線形評価式 (2018)
  • 著者名/発表者名: 岩渕司, 谷口晃一, 松山登喜夫
  • 学会等名: 日本数学会年会
• [学会発表] Local energy decay estimates for wave equation on exterior domains (2017)
  • 著者名/発表者名: T. Matsuyama
  • 学会等名: 11th ISAAC Congress in Vaxjo
  • 国際学会
• [学会発表] Local energy decay estimates for wave equation on exterior domains (2017)
  • 著者名/発表者名: 松山登喜夫
  • 学会等名: 東京理科大学理工学部談話会
  • 招待講演
• [学会発表] Local energy decay estimates for wave equation on exterior domains (2017)
  • 著者名/発表者名: 松山登喜夫
  • 学会等名: 名古屋微分方程式セミナー
  • 招待講演
• [学会発表] Decay estimates for wave equation with a potential on exterior domains (2016)
  • 著者名/発表者名: Tokio Matsuyama
  • 学会等名: International Conference on Generalised Functions GF2016
  • 発表場所: Centre for Advanced Academic Studies Dubrovnik, University of Zagreb
  • 年月日: 2016-09-05
  • 国際学会
• [学会発表] Decay estimates for wave equation with a potential on exterior domains (2016)
  • 著者名/発表者名: Tokio Matsuyama
  • 学会等名: Mathematical Analysis for Stability in Nonlinear Dynamics in honor of Professor Vladimir Georgiev on his 60th birthday
  • 発表場所: 北海道大学理学研究院
  • 年月日: 2016-08-24
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Decay estimates for wave equation with a potential on exterior domains (2016)
  • 著者名/発表者名: Tokio Matsuyama
  • 学会等名: WinC2016 Wayamba International Conference
  • 発表場所: ワヤンバ大学、スリランカ共和国
  • 年月日: 2016-08-19
  • 国際学会
• [学会発表] Gevrey class solutions of the Kirchhoff equation (2015)
  • 著者名/発表者名: Tokio Matsuyama
  • 学会等名: 10th International ISAAC Congress
  • 発表場所: University of Macau
  • 年月日: 2015-08-04
  • 国際学会
• [学会発表] Kirchhoff方程式のGevrey級解 (2015)
  • 著者名/発表者名: 松山登喜夫
  • 学会等名: 南大阪応用数学セミナー
  • 発表場所: 大阪市立大学理学研究科
  • 年月日: 2015-07-11
  • 招待講演
• [学会発表] Kirchhoff方程式のGevrey級解 (2015)
  • 著者名/発表者名: 松山登喜夫
  • 学会等名: 幾何と解析セミナー
  • 発表場所: 東北大学情報科学研究科
  • 年月日: 2015-06-05
  • 招待講演