| 研究課題/領域番号 |
15K04968
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
太田 雅人 東京理科大学, 理学部第一部数学科, 教授 (00291394)
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| 連携研究者 |
加藤 圭一 東京理科大学, 理学部, 教授 (50224499)
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| 研究協力者 |
深谷 法良
川原 将太郎
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 非線形シュレディンガー方程式 / 調和ポテンシャル / 定在波 / 孤立波 / 安定性 / 不安定性 |
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| 研究成果の概要 |
3次の非線形項を持つ空間1次元の非線形シュレディンガー方程式系の半自明な定在波解の軌道安定性と不安定性について、退化した場合を含めて調べた。また、微分型非線形シュレディンガー方程式の端点の場合の孤立波解の不安定性について調べた。さらに、調和ポテンシャルを含む非線形シュレディンガー方程式と部分的な束縛ポテンシャルを含む非線形シュレディンガー方程式の定在波解の強い意味での不安定性を証明した。
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