| 研究課題/領域番号 |
15K04980
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 芝浦工業大学 |
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研究代表者 |
松田 晴英 芝浦工業大学, 工学部, 教授 (00333237)
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| 研究分担者 |
松原 良太 芝浦工業大学, 工学部, 准教授 (70581685)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2017年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 応用数学 / 離散数学 / グラフ理論 / 因子 / 木 |
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| 研究成果の概要 |
グラフの因子問題とは、与えられたグラフに対して、特定の性質をみたす全域部分グラフを見つけるという問題である。本研究では主に、次の成果を得た。
(1) グラフ全体でもつ構造がグラフの一部分にもあり得るかを研究し、グラフの全体で知られている性質との関連性を追及した。(2) グラフの木の構造を様々な角度から検証し、その存在定理の解決方法を提示した。(3) 上記2点の融合を提案し、新たなグラフの方向性を示した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
グラフの因子理論は少々粗い表現をすれば、複雑なネットワークにおいて、所望のネットワークが存在するための様々な数学的条件をみつけようとする分野である。昨今のネットワーク社会において、その重要性は益々増大していくと思われる。このような状況下で本研究は、因子理論における、今までの流れを考慮しつつ、新たなる方向性を確立しようとするものである。これは多くの未解決問題を提供するだけでなく、この研究での成果は、ネットワーク分野等の工学での応用も期待される。
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