| 研究課題/領域番号 |
15K04984
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 神奈川大学 |
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研究代表者 |
阿部 吉弘 神奈川大学, 理学部, 教授 (10159452)
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| 研究分担者 |
薄葉 季路 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (10513632)
南 裕明 愛知学院大学, 教養部, 講師 (70646885)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | ideal / Pκλ / the bounded ideal / the non-stationary ideal / Ulam ideal / Rigidity / coherence / subnormality / Katetov 順序 / 非定常イデアル / 飽和イデアル / 非有界集合 / 有界イデアル / 強正規イデアル / Ｒｕｄｉｎ－Ｋｅｉｓｌｅｒ 順序 / selective イデアル / Q-point / rigidity / Ulam イデアル / 正規イデアル / イデアルの同型 |
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| 研究成果の概要 |
Pκλ上のイデアルの構造的性質の理論を展開した。
最小のイデアル the bounded ideal と同型なイデアルは、例外的な場合を除いて、最小の正規イデアル the nonstationary ideal を含まないことを示した。また、κ上の場合と同様に Ulam ideal を定義し、the bounded ideal は Ulam ではないことを示し、イデアル I が Ulam であることの特徴付けを、I の extension の coherence などを用いて与えた。さらに、剛性についても Ulam iedal との関係などを明かにした。
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