| 研究課題/領域番号 |
15K04998
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
宮寺 隆之 京都大学, 工学研究科, 准教授 (50339123)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 量子論基礎 / 量子情報 / 量子確率 / 量子測定 / 両立不可能性 / 不確定性関係 / 一般確率論 |
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| 研究成果の概要 |
量子論における同時操作不可能性について主に構造論的側面に焦点をあて研究を行った。その結果、物理量空間と量子チャネル空間に自然な順序構造が導入され、物理量と量子チャネルの同時操作不可能性がそれにより極めて簡単な形で表現されることがわかった。この議論は量子チャネルどうしの同時操作不可能性にも拡張された。また、部分集合どうしの対応を考えることにより、自然にガロア接続の概念が導入された。他に、同時操作可能な操作の組が凸集合をなしているという点からウィットネスという同時操作不可能性の判定法が存在することを示した。また同時操作不可能性の応用として量子参照系の議論も行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
位置と運動量が同時に測定できないという不確定性関係は量子論において最も長い歴史をもつにもかかわらず、いまだにその定式化においてすら混乱が見られ、その全貌は解き明かされていません。この定式化を数学的に操作論的に満足のいく形で行い、また位置と運動量の測定にとどまらず一般的な操作にまで概念を拡張したものが同時操作不可能性です。この研究では、同時操作不可能性について、その根本的な理由を探るべく構造論的観点から調べました。また、この概念がどのように応用されるかについても調べました。これは量子情報など「役に立つもの」への応用につながるものと考えています。
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