| 研究課題/領域番号 |
15K13429
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
尾角 正人 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (70221843)
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| 研究協力者 |
国場 敦夫
SERGEEV Sergey
KWON Jae-Hoon
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 可積分系 / ヤン・バクスター方程式 / 量子群 / 四面体方程式 / マルコフ過程 |
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| 研究成果の概要 |
２次元格子模型の可解性を保証するヤン・バクスター方程式の３次元版類似である四面体方程式を表現論的な観点から調べ、一般化量子群という新しい対称性とその表現を得た。また、量子群の表現論からの視点と四面体方程式の解の具体的な表示を確率論における可積分マルコフ過程の研究に応用し、新しい可積分マルコフ過程をいくつか構成してその定常状態の行列積表示を求めた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
一般化量子群という新しい対称性を〝よい″表現とともに見つけ出した意義は大きい。これらの表現は今までに知られていた通常の量子展開環のよい表現と同様に、フュージョン構成法により高い次数の表現を構成することができたり、結晶基底が存在することが予想されるからである。この研究課題の補助期間は終わったが、ここで得られた一般化量子群の表現論の研究は今後も続け、一つの理論としてまとめ上げたいと考えている。
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