| 研究課題/領域番号 |
15K13445
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
廣島 文生 九州大学, 数理学研究院, 教授 (00330358)
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| 研究分担者 |
佐々木 格 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (50558161)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 非可換調和振動子 / スペクトル曲線 / ゼータ関数 / Rabi模型 / スペクトルゼータ関数 / Heun方程式 / Bargmann表現 / Rabi model / NcHO / crossing / Spectral zeta function |
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| 研究成果の概要 |
本研究では(1) 量子Rabi模型と非可換調和振動子(NcHO)のスペクトル曲線族の交叉点数を決定し、(2) スペクトルゼータ関数を定義して複素平面上に解析接続し, (3)フルビッツ型スペクトルゼータ関数を同様に定義して、その零点の数論的考察を行うことが目的であった。
量子Rabi模型のスペクトル曲線族の交叉点数の研究には大きな進展があった。ある条件下で交叉点数を完全に決めることができた。それは現在論文にまとめて投稿準備中である。また、スペクトルゼータ関数に関してもその漸近挙動を求めることができた。これは海外で２回、国内で3回発表した。
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