| 研究課題/領域番号 |
15K13447
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 立命館大学 (2016-2017)
筑波大学 (2015) |
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研究代表者 |
磯崎 洋 立命館大学, 理工学部, 授業担当講師 (90111913)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 逆散乱理論 / シュレーディンガー作用素 / S行列 / 確率分布 / 離散シュレーディンガー作用素 / 散乱理論 / ランダムポテンシャル / 逆問題 / 相関係数 |
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| 研究成果の概要 |
格子上で定義された離散化されたシュレーディンガー作用素に対してランダムに変化するポテンシャルの確率論的情報を、散乱現象を記述する基本的物理量である散乱行列から導くことを目的とする。近似の度合いを示すパラメータとしてメッシュ幅をとり、メッシュ幅がゼロに近づくときの漸近近似としてポテンシャルの確率分布を記述することを目標とする。その際に必要になるレゾルベントのメッシュ幅に関する一様評価が自由ハミルトニアンに対して得られた。さらに離散モデルのレゾルベントの連続モデルのレゾルベントへの収束を論じるため、通常の離散化とは異なる新しい近似スキームを考案した。
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