| 研究課題/領域番号 |
15K13454
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
齊藤 宣一 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (00334706)
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| 研究分担者 |
佐々木 多希子 早稲田大学, グローバルエデュケーションセンター, 助手 (30780150)
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| 連携研究者 |
水藤 寛 岡山大学, 環境生命科学研究科, 教授 (10302530)
山田 貴博 横浜国立大学, 環境情報研究院, 教授 (40240022)
土屋 卓也 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (00163832)
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| 研究協力者 |
小林 健太 一橋大学, 商学研究科, 准教授 (60432902)
及川 一誠 早稲田大学, 理工学術院, 研究員 (10637466)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2016年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2015年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 有限要素法 / 要素分割 / 誤差評価 / 不連続ガレルキン法 / 有限体積法 / 要素形状 |
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| 研究成果の概要 |
有限要素法は現代の数値シミュレーション技術を支える基盤技術であり，数学理論で正当性が保証されている．特に，要素の形状と有限要素解の性質については，収束性や安定性の他にも，いろいろなことが知られている．しかし，単純な三角形一次要素に限っても,何が良い要素形状，あるいは何が良い分割なのかを数学的に明快に表現する一貫した理論はまだ存在しない．ユーザが目的に応じて経験 的に選択しているのが現状である．本研究では，いろいろな有限要素について，次の観点から，統一的な考察を行った：(1) 節点補間の誤差 (2)係数行列の条件数と分割の非一様性 (3) 離散最大値原理・最大正則性などの解析的性質．
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