| 研究課題/領域番号 |
15K13456
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
小澤 正直 名古屋大学, 情報科学研究科, 特任教授 (40126313)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2016年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2015年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 量子集合論 / 公理的集合論 / ブール代数値モデル / 量子論理 / 含意結合子 / 移行原理 / オーソモデュラー束 / フォン・ノイマン代数 / 量子論 / von Neumann 代数 / 実質含意 / 佐々木含意 / 自己共役作用素 / スペクトル順序 |
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| 研究成果の概要 |
量子論理に基づく集合論である量子集合論の研究は，論理学的方法で量子論を再構築し，量子論の確率解釈を拡張することを目指している。量子論理には含意結合子の選択に任意性があり，その標準化や個別化が長年の問題とされてきた。本研究では，含意結合子の選択による量子集合論の差異に着目し，量子集合論の移行原理が成立する多項式定義可能な２項演算がちょうど６種類あることを証明し，そのうち実質含意と呼ばれる３種に対して，量子集合論で定義される量子物理量の順序関係の確率解釈の差異を明らかにし，実験的検証可能な特徴付けを与えた。この研究により数学基礎論と物理学の新しい境界領域の展開と量子情報技術への応用が期待できる。
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