非線形共鳴相互作用が支配する漸近的力学系と流体方程式

• 研究課題/領域番号: 15K13458
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 山田 道夫 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90166736)
• 研究分担者: 竹広 真一 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (30274426)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2015年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
• キーワード: 流体 / 波 / 回転流体 / ロスビー波 / 流体力学 / 波動 / 応用数学

研究成果の概要

回転球面上の２次元 Navier-Stokes 方程式の解が，回転角速度の増大とともに，非線形項を非線形共鳴相互作用のみに限定した流体方程式（極限方程式）の解に近づくことを示した。これは，共鳴相互作用項以外の非線形相互作用は，回転角速度の増大とともに激しく振動して打ち消し合いが生じるためである。帯状流に対応するモードはこの共鳴相互作用を通じて，他のモードのエネルギー輸送に直接の寄与は行わないが，他のモードの位相変化には寄与する。数値シミュレーション結果は，この位相変化の効果は全系のエネルギー輸送を考える際に無視できない効果を及ぼすことを示している。

研究成果

• [国際共同研究] INPE/ITA/Univ. of Brasilia(Brazil)
• [雑誌論文] Effects of radial distribution of entropy diffusivity on critical modes of anelastic thermal convection in rotating spherical shells (2018)
  • 著者名/発表者名: Sasaki Youhei、Takehiro Shin-ichi、Ishiwatari Masaki、Yamada Michio
  • 雑誌名: Physics of the Earth and Planetary Interiors 巻: 276 ページ: 36-43
  • DOI: 10.1016/j.pepi.2017.09.003
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Effect of turbulence on zonal jet flows in equivalent-barotropic quasi-geostrophic model (2017)
  • 著者名/発表者名: Obuse Kiori、Takehiro Shin-ichi、Yamada Michio
  • 雑誌名: ANZIAM Journal 巻: 58 ページ: 175-175
  • DOI: 10.21914/anziamj.v58i0.11782
  • 査読あり
• [雑誌論文] Penetration of steady fluid motions into an outer stable layer excited by MHD thermal convection in rotating spherical shells (2017)
  • 著者名/発表者名: Takehiro, S., Sasaki, Y.
  • 雑誌名: Physics of the Earth and Planetary Interiors 巻: - ページ: 258-264
  • DOI: 10.1016/j.pepi.2017.03.001
  • 査読あり
• [雑誌論文] Martian dust devil statistics from high-resolution large-eddy simulations (2016)
  • 著者名/発表者名: Nishizawa, S., Odaka, M., Takahashi, Y. O., Sugiyama, K. Nakajima, K., Ishiwatari, M., Takehiro, S., Yashiro, H., Sato, Y., Tomita, H. and Hayashi, Y.-Y.
  • 雑誌名: Geophysical Research Letters 巻: 43 号: 9 ページ: 4180-4188
  • DOI: 10.1002/2016gl068896
  • NAID: 120005820904
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The circulation pattern and day-night heat transport in the atmosphere of a synchronously rotating aquaplanet: Dependence on planetary rotation rate (2015)
  • 著者名/発表者名: Noda, S., Ishiwatari, M., Nakajima, K., Takahashi, Y. O., Takehiro, S., Onishi, M., Hashimoto, G.. L., Kuramoto, K., and Hayashi, Y.-Y.
  • 雑誌名: Icarus 巻: 282 ページ: 1-18
  • DOI: 10.1016/j.icarus.2016.09.004
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Regeneration cycle and the covariant Lyapunov vectors in a minimal wall turbulence (2015)
  • 著者名/発表者名: Masanobu Inubushi, Shin-ichi Takehiro, and Michio Yamada
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 92 号: 2 ページ: 023022-023022
  • DOI: 10.1103/physreve.92.023022
  • NAID: 120005672620
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Bifurcation structure of two-dimensional viscous zonal flows on a rotating sphere (2015)
  • 著者名/発表者名: Eiichi Sasaki, Shin-ichi Takehiro and Michio Yamada
  • 雑誌名: Journal of Fluid Mechanics 巻: 774 ページ: 224-244
  • DOI: 10.1017/jfm.2015.262
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Reconstruction of chaotic saddles by classification of unstable periodic orbits: Kuramoto-Sivashinsky equation (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoshitaka Saiki, Michio Yamada, Abraham C.-L. Chian, Rodrigo A. Miranda and Erico L. Rempel
  • 雑誌名: Chaos 巻: 25 号: 10 ページ: 103123-103123
  • DOI: 10.1063/1.4933267
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [学会発表] 回転球面上2次元乱流における三波共鳴非線形相互作用 (2017)
  • 著者名/発表者名: 小布施祈織, 山田道夫,
  • 学会等名: 物理学会第72回年次大会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2017-03-17
• [学会発表] An effect of turbulence on zonal jet flows in forced 2D and quasi-geostrophic shallow water models on a beta plane (2017)
  • 著者名/発表者名: Kiori Obuse, Shin-ichi Takehiro, and Michio Yamada
  • 学会等名: SIAM Computational science and Engineering (SCE) 17
  • 発表場所: Hilton Atlanta (Atlanta, USA)
  • 年月日: 2017-02-27
  • 国際学会
• [学会発表] Effect of turbulence on zonal jet flows in barotropic model and quasi-geostrophic shallow water model (2017)
  • 著者名/発表者名: Kiori Obuse, Shin-ichi Takehiro, and Michio Yamada
  • 学会等名: Int.Conf. on Applied Mathematics and Computer Science (ICAMCS) 2017
  • 発表場所: The Church Palace Hotel (Rome, Italy)
  • 年月日: 2017-01-27
  • 国際学会
• [学会発表] Three-wave resonant interactions in two-dimensional turbulence on a rotating sphere (2017)
  • 著者名/発表者名: Kiori Obuse and Michio Yamada
  • 学会等名: 49th Meeting of the Division for Planetary Sciences, American Astronomical Society
  • 国際学会
• [学会発表] Disappearance of surface banded structure produced by thermal convection in a rapidly rotating thin spherical shell. (2017)
  • 著者名/発表者名: Takehiro, S., Sasaki, Y., Ishioka, K., Nakajima, K., Ishiwatari, M., Hayashi, Y.-Y.
  • 学会等名: The 49th Annual Divison for Planetary Sciences Meeting
  • 国際学会
• [学会発表] 高速回転する薄い球殻中の対流により引き起こされる 表層の帯状流への計算領域の影響. (2017)
  • 著者名/発表者名: 佐々木 洋平, 竹広真一, 石岡圭一, 中島健介, 石渡正樹, 林祥介
  • 学会等名: 日本気象学会 2017 年度秋季大会
• [学会発表] 回転球面上非粘性Rossby波乱流における東西ジェットの形成 (2017)
  • 著者名/発表者名: 小布施祈織、山田道夫
  • 学会等名: 第6回岐阜数理科学研究会
  • 招待講演
• [学会発表] 2次元流体の運動について (2017)
  • 著者名/発表者名: 山田道夫
  • 学会等名: 「量子と古典の物理と幾何」（九州大学箱崎キャンパス）
  • 招待講演
• [学会発表] 流体方程式の実効的エネルギー輸送(EET)について (2017)
  • 著者名/発表者名: 山田道夫
  • 学会等名: 現象と数理モデル2017 （伊勢）
  • 招待講演
• [学会発表] 回転球面上2次元乱流における実効的エネルギー輸送 (2017)
  • 著者名/発表者名: 小布施祈織、山田道夫
  • 学会等名: 日本物理学会第73回年次大会, 東京理科大学
• [学会発表] An effect of turbulence on a zonal jet flow on a β plane (2016)
  • 著者名/発表者名: Kiori Obuse, Shin-ichi Takehiro, and Michio Yamada
  • 学会等名: The Computational Techniques and Applications Conference (CTAC)2016
  • 発表場所: Monash University (Melbourne, Australia), 27-30 Nov., 2016
  • 年月日: 2016-11-27
  • 国際学会
• [学会発表] Critical mode of anelastic thermal convection in a rotating spherical shell depends on radial distribution of thermal diffusivity (2016)
  • 著者名/発表者名: Sasaki, Y., Takehiro, S., Ishiwatari, M., Yamada, M.
  • 学会等名: The 15th symposium of Study for Earth Deep Interior (SEDI 2016)
  • 発表場所: Nantes, France
  • 年月日: 2016-07-24
  • 国際学会
• [学会発表] 2D Navier-Stokes equations on a sphere (2016)
  • 著者名/発表者名: Michio Yamada
  • 学会等名: Naruto workshop on vortex dynamics
  • 発表場所: Hotel ad Inn Naruto, Japan
  • 年月日: 2016-01-16
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 球面上の２次元Navier-Stokes流 (2015)
  • 著者名/発表者名: 山田道夫
  • 学会等名: 共共拠点研究会 RIMS1963-IMI2013
  • 発表場所: 九州大学マスフォアインダストリ研究所
  • 年月日: 2015-12-07
  • 招待講演
• [学会発表] 決定論的方程式に従う系における極値の統計 (2015)
  • 著者名/発表者名: 山田道夫
  • 学会等名: 統計数理研究所共同研究集会「極値理論の工学への応用」
  • 発表場所: 統計数理研究所
  • 年月日: 2015-11-06
  • 招待講演
• [学会発表] Stability of one-directional flow on a rotating sphere (2015)
  • 著者名/発表者名: Michio Yamada
  • 学会等名: ICIAM2014
  • 発表場所: Beijing, China
  • 年月日: 2015-08-11
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] ２次元流の渦力学と帯状流 (2015)
  • 著者名/発表者名: 山田道夫
  • 学会等名: 研究会「渦を知る」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2015-04-17
  • 招待講演
• [学会・シンポジウム開催] Fluid Dynamics in Earth and Planetary Sciences 2017 (2017)