パーシステントホモロジーを用いた非晶質の統計物理学

• 研究課題/領域番号: 15K13530
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 国立研究開発法人産業技術総合研究所 (2017); 東北大学 (2015-2016)
• 研究代表者: 中村 壮伸 国立研究開発法人産業技術総合研究所, 材料・化学領域, 主任研究員 (10642324)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 統計物理学 / パーシステントホモロジー / トポロジカルデータ解析 / 確率過程 / 自由エネルギー / 自由エネルギー地形 / ガラス転移 / 反応座標 / アモルファス構造 / ガラス / ランダム系

研究成果の概要

パーシステントホモロジーが非晶質構造の記述に有効であることを発見した。特筆すべき成果としては、(1)シリカガラス、金属ガラスと呼ばれる質的に異なる形態をとる非晶質構造を統一的に扱うことが可能であること(2)乱れた構造の中に隠された秩序構造を抽出することが可能であることなどがあげられる。さらに乱れた構造の記述手法を用いて物性との相関を議論する枠組みの構築した。具体的にはパーシステントホモロジーのような抽象的に定義された変数に対し、自由エネルギー計算を行う手続きを、確率過程を用いて定式化した。

研究成果

• [雑誌論文] Hierarchical structures of amorphous solids characterized by persistent homology (2016)
  • 著者名/発表者名: Yasuaki Hiraoka, Takenobu Nakamura, Akihiko Hirata, Emerson G. Escolar, Kaname Matsue, and Yasumasa Nishiura
  • 雑誌名: Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 巻: 113 号: 26 ページ: 7035-7040
  • DOI: 10.1073/pnas.1520877113
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Persistent homology and many-body atomic structure for medium-range order in the glass (2015)
  • 著者名/発表者名: Takenobu Nakamura, Yasuaki Hiraoka, Akihiko Hirata,Emerson G Escolar, Yasumasa Nishiura
  • 雑誌名: Nanotechnology 巻: 26 号: 30 ページ: 304001-304001
  • DOI: 10.1088/0957-4484/26/30/304001
  • 査読あり / オープンアクセス
• [学会発表] 深層学習を用いたガラスの特徴的構造抽出 (2018)
  • 著者名/発表者名: 大山 倫弘 中村壮伸
  • 学会等名: 日本物理学会
• [学会発表] パーシステントホモロジーによる単成分系の構造の記述 (2017)
  • 著者名/発表者名: 中村壮伸、白井達彦
  • 学会等名: 日本物理学会
• [学会発表] パーシステントホモロジーによるガラスの微視的構造の記述 (2017)
  • 著者名/発表者名: 中村壮伸
  • 学会等名: ソフトマターを中心とした材料科学の基礎と応用
• [学会発表] トポロジカルデータ解析超入門 (2017)
  • 著者名/発表者名: 中村壮伸
  • 学会等名: レア・イベントの計算科学
  • 招待講演
• [学会発表] 自由エネルギー地形を適切に与える反応座標の構成方法 (2017)
  • 著者名/発表者名: 中村壮伸
  • 学会等名: 日本物理学会
• [学会発表] 自由エネルギー地形を適切に与える反応座標の構成方法 (2017)
  • 著者名/発表者名: 中村壮伸
  • 学会等名: 計算統計物理学研究会
• [学会発表] 自由エネルギー地形を適切に与える反応座標の構成方法 (2017)
  • 著者名/発表者名: 中村壮伸
  • 学会等名: 分子シミュレーション討論会
• [学会発表] 分子シミュレーションのための位相的データ解析Topological Data Analysis for the Molecular Dynamics Simulation (2017)
  • 著者名/発表者名: 中村壮伸
  • 学会等名: 日本MRS年次大会
  • 招待講演
• [学会発表] 超基礎からのトポロジカルデータ解析 -典型例を通じたデータの読み方と材料科学への展開- (2017)
  • 著者名/発表者名: 中村壮伸
  • 学会等名: MI2Iチュートリアルセミナー
  • 発表場所: 全日通労働組合
  • 招待講演
• [学会発表] Persistent homology and medium range order in the glassy structure (2017)
  • 著者名/発表者名: Takenobu Nakamura, Yasuaki Hiraoka, Akihiko Hirata Emerson G. Escolar, and Yasumasa Nishiura
  • 学会等名: The AIMR International Symposium 2017
  • 発表場所: 仙台国際センター
  • 国際学会
• [学会発表] パーシステントホモロジーによる単成分系の構造の記述 (2017)
  • 著者名/発表者名: 中村壮伸、白井達彦
  • 学会等名: 日本物理学会第72回年次大会
  • 発表場所: 大阪大学
• [学会発表] 乱れた系で起こるシアバンドのミクロな構造から見た解析 (2017)
  • 著者名/発表者名: 白井達彦、中村壮伸
  • 学会等名: 日本物理学会第72回年次大会
  • 発表場所: 大阪大学
• [学会発表] パーシステントホモロジーによるアモルファス構造の記述 (2016)
  • 著者名/発表者名: 中村 壮伸
  • 学会等名: 統計物理学懇談会
  • 発表場所: 学習院大学 (東京都)
  • 年月日: 2016-03-07
  • 招待講演
• [学会発表] パーシステントホモロジーを用いたアモルファス構造の記述 (2016)
  • 著者名/発表者名: 中村壮伸
  • 学会等名: 第21回 高分子計算機科学研究会講座
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 招待講演
• [学会発表] パーシステントホモロジーを用いたアモルファス構造の記述 (2016)
  • 著者名/発表者名: 中村壮伸
  • 学会等名: The 10th Mini-Symposium on Liquids (MSL2016)
  • 発表場所: 岡山大学
  • 招待講演
• [学会発表] Medium range order in the amorphous material by persistent homology (2016)
  • 著者名/発表者名: Takenobu Nakamura
  • 学会等名: Symposium: "Molecular dynamics of materials from assembly to fracture"
  • 発表場所: Temple University
  • 国際学会
• [学会発表] 対象点除去法とパーシステントホモロジーを用いた局所構造の抽出 (2016)
  • 著者名/発表者名: 中村壮伸、白井達彦
  • 学会等名: 日本物理学会秋季大会
  • 発表場所: 金沢大学
• [学会発表] パーシステントホモロジーを用いた乱れた系の構造－物性相関の探索 (2016)
  • 著者名/発表者名: 白井達彦 中村壮伸
  • 学会等名: 日本物理学会秋季大会
  • 発表場所: 金沢大学
• [学会発表] パーシステントホモロジーによるアモルファス構造の記述 (2015)
  • 著者名/発表者名: 中村 壮伸 平岡 裕章, 平田 秋彦, Emerson Escolar, 西浦 廉政
  • 学会等名: 計算統計物理学研究会
  • 発表場所: 名古屋大学 (愛知県・名古屋市)
  • 年月日: 2015-11-21
  • 招待講演
• [学会発表] パーシステントホモロジーを用いた様々なアモルファス構造の記述 (2015)
  • 著者名/発表者名: 中村壮伸, 平岡裕章, 平田秋彦
  • 学会等名: 日本物理学会 2015年秋季大会
  • 発表場所: 関西大学 (大阪府・大阪市)
  • 年月日: 2015-09-18
• [学会発表] Persistent Homology and Many-Body Atomic Structure for Medium-Range Order in the Glass (2015)
  • 著者名/発表者名: NAKAMURA, TAKENOBU, Hiraoka, Yasuaki, Escolar, Emerson and Nishiura, Yasumasa
  • 学会等名: ICIAM2015
  • 発表場所: Beijing (China)
  • 年月日: 2015-08-14
  • 国際学会
• [備考] Diffeomorphism invariant free-energy
  • URL: https://arxiv.org/abs/1803.09034
• [備考] Description of yielding in glass by PD
  • URL: https://arxiv.org/abs/1712.09785
• [備考] ガラスの「形」を数学的に解明 -トポロジーで読み解く無秩序の中の秩序-
  • URL: https://www.tohoku.ac.jp/japanese/2016/06/press20160609-01.html