| 研究課題/領域番号 |
15K17503
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 弘前大学 |
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研究代表者 |
上山 健太 弘前大学, 教育学部, 講師 (30746409)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 非可換次数付き孤立特異点 / 三角圏 / 安定圏 / 非可換射影スキーム / 非可換射影空間 / AS-regular algebra / 非可換次数付孤立特異点 / 非可換代数幾何学 / AS-Gorenstein algebra / 非可換超曲面 / Calabi-Yau algebra / superpotential |
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| 研究成果の概要 |
代数幾何学や多元環の表現論等の様々な分野で三角圏が重要な役割を果たしている．特に，孤立特異点に付随する三角圏の研究は飛躍的な発展を遂げている．本研究では，非可換次数付き孤立特異点の研究，及び，非可換次数付き孤立特異点に付随するアーベル圏や三角圏の研究に取り組んだ．主たる成果としては，AS-Gorenstein孤立商特異点上次数付き極大Cohen-Macaulay加群の安定圏はtilting対象を持ち，有限次元代数の導来圏で実現されることを証明した．また，非可換次数付き孤立特異点に付随する非可換射影スキームが非可換射影空間として実現されるための条件を与えた．
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