| 研究課題/領域番号 |
15K17513
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 徳島大学 |
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研究代表者 |
鍋島 克輔 徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 准教授 (00572629)
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| 研究協力者 |
田島 慎一 筑波大学, 数理物質系(数学域), 教授
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 代数的局所コホモロジー / 孤立特異点 / アルゴリズム / 包括的グレブナー基底系 / Limiting tangnet space / 変形チュリナ数 / local Euler obstruction / 特異点 / 対数的ベクトル場の計算 / Bernstein-佐藤多項式 / グロタンディーク留数 / 特異点変形アルゴリズム / 代数的局所コホモロジー類 / b-関数 / ミルナー数の列 / limiting tangent space / D加群 / 局所コホモロジー / 対数的ベクトル場 / チュリナ数 / ミルナー数 / グレブナー基底 / パラメータ付きシステム |
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| 研究成果の概要 |
代数的局所コホモロジーを用いて、超曲面の孤立特異点の不変量として，Limiting tangnet space, μ*列，integral number, 変形チュリナ数，local Euler obstruction を計算するアルゴリズムを構成した．また，特異点解析のためのツールとして，局所環でのイデアル所属問題，偏微分作用素環での包括的グレブナー基底系を計算するアルゴリズムを構成し計算機代数システムに実装した．多くの結果が得られたと共に，変形特異点に対する一つの計算手法が確立されたことは，今後の変形特異点研究にとって意義深い．
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