| 研究課題/領域番号 |
15K17517
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 北里大学 (2016-2018)
日本工業大学 (2015) |
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研究代表者 |
岡本 卓也 北里大学, 一般教育部, 講師 (70633197)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 多重ゼータ関数 / 超幾何関数 / 関数等式 / ベルヌーイ多項式 / ルート系のゼータ関数 / 多重ゼータ値 / parity result / クラウゼン関数 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の研究成果は以下の2点である．
（１）Euler-Zagire型の多重ゼータ関数と超幾何関数の関係を明らかにした．
（２）A2, B2, G2型のルート系のゼータ関数の正の整数点での値をリーマンゼータ関数とDirichletのL関数の正の整数点での値の関係を明らかにした．さらに，A3型のルート系のゼータ関数の正の整数点での値をA2型のルート系のゼータ関数の正の整数点での値の関係も明らかにした．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
多重ゼータ関数と超幾何関数の関係を用いることで，多重ゼータ関数の関数等式を得られる可能性がある．そして，このように超幾何関数を通して，様々な多重ゼータ関数を捉えることで，様々な多重ゼータ関数に対して有効であるその値の挙動を考察するための研究手法を与えることができる可能性がある．また，ルート系のゼータ関数に関係する多重ゼータ関数の値の挙動の考察を行うことができれば，物理系への応用が期待できる．
また，ルート系のゼータ関数と他の多重ゼータ関数の関係を明らかにすることで，数理物理に関連するある体積の関係を明らかすることができた．
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