| 研究課題/領域番号 |
15K17560
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
名古屋 創 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (80447367)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | パンルヴェ方程式 / 共形場理論 / モノドロミー保存変形 / conformal field theory / Painleve equations / conformal blocks / Schur polynomials / Whittaker modules / vertex operators / Virasoro algebra |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題では、不確定特異点型共形場理論とパンルヴェ方程式を研究した。Virasoro 代数の表現論を用いて、不確定頂点作用素を定義し、その期待値として不確定共形ブロックを導入することに成功した。不確定共形ブロックを用いて、第四、五パンルヴェ方程式のタウ関数の無限遠点における Fourier 展開公式を証明した。第二、三パンルヴェ方程式のタウ関数の無限遠点における Fourier 展開公式の予想を得た。
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