| 研究課題/領域番号 |
15K17592
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 東海大学 |
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研究代表者 |
中山 洋将 東海大学, 理学部, 講師 (00595952)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2017年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2016年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | グレブナー基底 / 超幾何関数 / 超幾何微分方程式 / 計算代数 |
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| 研究成果の概要 |
D-加群の各種計算アルゴリズムを実行するには，微分作用素環のイデアルのグレブナー基底を求める必要がある．グレブナー基底を計算するアルゴリズムは存在し，計算機を用いて計算できるが，変数を多く含むような複雑な微分方程式系や，一般の n 変数を含む微分方程式系の場合には，計算機を用いてグレブナー基底を計算することは実質不可能である．
本研究では，多変数超幾何微分方程式系に対して，計算機を用いずにグレブナー基底を理論的に計算し，そのグレブナー基底を用いることによって，特性多様体，特異点集合，Pfaff 系（連立1 階線形偏微分方程式系），特異点集合上への微分方程式系の制限などを調べる．
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