| 研究課題/領域番号 |
15K17597
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 松江工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
福田 尚広 松江工業高等専門学校, 数理科学科, 助教 (50736759)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | ウェーブレット / 数値解析 / fractional order |
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| 研究成果の概要 |
ウェーブレットの構成としては，fractionalタイプのウェーブレットを構成し，そこから既存のウェーブレットとの組み合わせでさまざまなタイプの新たなウェーブレットを構成することもでき，十分な成果が得られた．先行研究によって得ていたMRAによるStrombergウェーブレットの構成方法を発展させ，4次のStrombergウェーブレットおよびそのSymletタイプのウェーブレットも構成することができた．数値解析への応用についても，ある程度の結果が得られているが，まだ改善の余地があり，今後の研究課題である．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
ウェーブレット解析において，応用分野によって有効なウェーブレットに取り替えることは，より良い結果を得るために非常に重要である．そのため，たとえ小さな違いであっても，様々なウェーブレットを用いることが出来るという広い選択肢も持つことは応用面において価値が高い．本研究によって，既存のウェーブレットを組み合わせることにより，滑らかさなどの性質を目的に合わせて微調整し，新たなウェーブレットを構成できるようになった．
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