超対称場の理論における双対性とループ演算子の代数：可積分系とクラスター代数

• 研究課題/領域番号: 15K17634
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 山崎 雅人 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 准教授 (00726599)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 量子場の理論 / 可積分系 / クラスター代数 / 超弦理論 / 超対称場の理論 / 共形場理論

研究成果の概要

（１）２次元の超対称理論から，新たな可積分模型を構成（２）３次元・３次元対応における位相欠陥について，クラスター代数やAdS/CFT対応など複数の手法を組み合わせて包括的に議論（３）クラスター代数にもとづき，可積分系の基礎方程式であるヤン＝バクスター方程式の新たな拡張を提唱（４）体積予想の閉じた多様体上版を摂動論の任意の次数にまで拡張する新たな予想を提唱（５）量子離散戸田理論をクラスター代数の方法により定式化し，量子カオスとの関係を議論（６）超対称ゲージ理論から現れる可積分系の古典極限を議論し，カイラルポッツ模型その他の古典離散可積分模型が現れることを示した

研究成果

• [国際共同研究] プリンストン高等研究所/ラトガース大学/カリフォルニア大学バークリー校(米国)
• [国際共同研究] ウプサラ大学(スウェーデン)
• [国際共同研究] ペリメーター研究所(カナダ)
• [国際共同研究] ソウル国立大学(韓国)
• [雑誌論文] Tensor modes in pure natural inflation (2018)
  • 著者名/発表者名: Nomura Yasunori、Yamazaki Masahito
  • 雑誌名: Physics Letters B 巻: 780 ページ: 106-110
  • DOI: 10.1016/j.physletb.2018.02.071
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Lens elliptic gamma function solution of the Yang?Baxter equation at roots of unity (2018)
  • 著者名/発表者名: Kels Andrew P、Yamazaki Masahito
  • 雑誌名: Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 巻: 2018 号: 2 ページ: 023108-023108
  • DOI: 10.1088/1742-5468/aaa8fd
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Pure natural inflation (2018)
  • 著者名/発表者名: Nomura Yasunori、Watari Taizan、Yamazaki Masahito
  • 雑誌名: Physics Letters B 巻: 776 ページ: 227-230
  • DOI: 10.1016/j.physletb.2017.11.052
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] All-Order Volume Conjecture for Closed 3-Manifolds from Complex Chern?Simons Theory (2018)
  • 著者名/発表者名: Gang Dongmin、Romo Mauricio、Yamazaki Masahito
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics 巻: 359 号: 3 ページ: 915-936
  • DOI: 10.1007/s00220-018-3115-y
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Comments on Exchange Graphs in Cluster Algebras (2018)
  • 著者名/発表者名: Kim Hyun Kyu、Yamazaki Masahito
  • 雑誌名: Experimental Mathematics 巻: 0 号: 1 ページ: 1-22
  • DOI: 10.1080/10586458.2018.1437849
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Quantum trilogy: discrete Toda, Y-system and chaos (2018)
  • 著者名/発表者名: Yamazaki Masahito
  • 雑誌名: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 巻: 51 号: 5 ページ: 053002-053002
  • DOI: 10.1088/1751-8121/aaa08e
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Determinant formula for parabolic Verma modules of Lie superalgebras (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshiki Oshima, Masahito Yamazaki
  • 雑誌名: Journal of Algebra 巻: 495 ページ: 51-80
  • DOI: 10.1016/j.jalgebra.2017.11.011
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] From 4d Yang-Mills to 2d CP^{N-1} model: IR problem and confinement at weak coupling (2017)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki, Kazuya Yonekura
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: JHEP07(2017)088 号: 7 ページ: 88-88
  • DOI: 10.1007/jhep07(2017)088
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] BPS graphs: from spectral networks to BPS quivers (2017)
  • 著者名/発表者名: Gabella Maxime、Longhi Pietro、Park Chan Y.、Yamazaki Masahito
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 2017 号: 7 ページ: 32-32
  • DOI: 10.1007/jhep07(2017)032
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Cluster-enriched Yang?Baxter equation from SUSY gauge theories (2017)
  • 著者名/発表者名: Yamazaki Masahito
  • 雑誌名: Letters in Mathematical Physics 巻: TBD
  • DOI: 10.1007/s11005-017-1038-8
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Taming Supersymmetric Defects in 3d-3d Correspondence (2016)
  • 著者名/発表者名: Donmin gang, Nakwoo Kim, Mauricio Romo, Masahito Yamazaki
  • 雑誌名: Journal of Physics A 巻: 49 号: 30 ページ: 30LT02-30LT02
  • DOI: 10.1088/1751-8113/49/30/30lt02
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Aspects of defects in 3d-3d correspondence (2016)
  • 著者名/発表者名: Donmin gang, Nakwoo Kim, Mauricio Romo, Masahito Yamazaki
  • 雑誌名: JHEP 巻: 1610 号: 10 ページ: 062-062
  • DOI: 10.1007/jhep10(2016)062
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] gauging and decoupling in 3d N=2 theories (2016)
  • 著者名/発表者名: Jeongseog Lee, Masahito Yamazaki
  • 雑誌名: JHEP 巻: 1606 号: 10 ページ: 077-077
  • DOI: 10.1007/jhep10(2016)035
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] spectral sum rules for confining large-N theories (2016)
  • 著者名/発表者名: Aleksey Cherman, David McGady, Masahito Yamazaki
  • 雑誌名: JHEP 巻: 1606 号: 6 ページ: 095-095
  • DOI: 10.1007/jhep06(2016)095
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] recursion relation for conformal blocks (2016)
  • 著者名/発表者名: Joao Penedones, Emlio Trevisani, Masahito Yamazaki
  • 雑誌名: JHEP 巻: 1609 号: 9 ページ: 070-070
  • DOI: 10.1007/jhep09(2016)070
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Quantum Dilogarithm Identities at Root of Unity (2016)
  • 著者名/発表者名: Ivan Chi-Ho Ip and Masahito Yamazaki
  • 雑誌名: Int. Math. Res. Not. 2016, 669-695 (2016) 巻: 2016 号: 3 ページ: 669-695
  • DOI: 10.1093/imrn/rnv141
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Integrability from 2d N=(2,2) Dualities" (2015)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki and Wenbin Yan
  • 雑誌名: J. Phys. A 48, 394001 (2015) 巻: 48 号: 39 ページ: 394001-394001
  • DOI: 10.1088/1751-8113/48/39/394001
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Casimir energy of confining large N gauge theories (2015)
  • 著者名/発表者名: Gokce Basar, Aleksey Cherman, David A. McGady and Masahito Yamazaki
  • 雑誌名: Phys. Rev. Lett. 114, 251604 (2015) 巻: 114 号: 25 ページ: 251604-251604
  • DOI: 10.1103/physrevlett.114.251604
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [学会発表] Polology of Superconformal Blocks (2018)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: Symposium: Bootstrap Approach to Conformal Field Theories and Applications
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Gauge Theory and Integrability (2018)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: Rikkyo MathPhys 2018
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] All-order volume conjecture for closed 3-manifolds (2018)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: Quantum Knot Homology and Supersymmetric Gauge Theories
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Pure Natural Inflation (2018)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: Pacific 2018
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] From 4d Yang-Mills to 2d CP^{N-1} model (2017)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: Resurgent Asymptotics in Physics and Mathematics
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Stokes Graphs, Quivers and BPS Graphs (2017)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: Resurgence in Gauge and String Theory
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Integrability lattice models from four-dimensional gauge theory (2017)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: Tokyo-Berkeley Summer School "Geometry, representation theory and mathematical physics"
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Integrable Lattice Models from Gauge Theory (2017)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: workshop on quantum fields, knots and integrable systems
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Spectral Networks and BPS Quivers (2016)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: resurgence at Kavli IPMU
  • 発表場所: Kavli IPMU, Chiba, Kashiwa
  • 年月日: 2016-12-15
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Integrability from Four-Dimensional Gauge Theory (2016)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: Workshop on Geometric correspondence of Gauge Theories
  • 発表場所: SISSA，Trieste，Italy
  • 年月日: 2016-09-14
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] mirror symmetry and quivers (2016)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: FRG workshop "Special Holonomy Geometry, Mirror, and Supersymmetry”, Harvard university
  • 発表場所: Harvard University，Cambridge，USA
  • 年月日: 2016-05-10
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] QFT4.0 (2016)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: PCTS celebration
  • 発表場所: Princeton Center for Theoretical Science,Princeton University, Princeton, USA
  • 年月日: 2016-05-06
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Knots in 3d-3d Correspondence (2015)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: Master Lectures on Mathematical Physics: Edward Witten",
  • 発表場所: Sanya, China
  • 年月日: 2015-12-28
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Dilogarithm Identities and Cluster Algebras (2015)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: Tokyo-Berkeley Summer School "Geometry and Mathematical Physics
  • 発表場所: Kashiwa, Japan
  • 年月日: 2015-07-31
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Yang-Baxter Duality (2015)
  • 著者名/発表者名: Masahito Yamazaki
  • 学会等名: Baxter 2015: Exactly Solved Models & Beyond
  • 発表場所: Palm Cove, australia
  • 年月日: 2015-07-02
  • 国際学会 / 招待講演
• [図書] 場の理論の構造と幾何 (2015)
  • 著者名/発表者名: 山崎雅人
  • 総ページ数: 232
  • 出版者: サイエンス社
• [備考] Masahito Yamazaki's personal web site
  • URL: http://member.ipmu.jp/masahito.yamazaki/publications.shtml
• [備考] Masahito Yamazaki's personal web site
  • URL: http://member.ipmu.jp/masahito.yamazaki/