スペクトラルグラフ理論を用いた離散構造とアルゴリズムの研究

• 研究課題/領域番号: 15K20885
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学基礎・応用数学; 情報学基礎理論
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 佐野 良夫 筑波大学, システム情報系, 准教授 (20650261)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円); 2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: グラフ理論 / アルゴリズム / グラフ固有値 / 離散構造 / マトロイド / マッチング / メカニズムデザイン / 組合せ論 / 最適化 / ネットワーク / 競争グラフ / ホフマン・グラフ

研究成果の概要

研究成果の概要は、次の通りである。①一般化ベーテ木と呼ばれるグラフのライン・グラフの固有値および固有多項式についての研究を行い、この研究で得られた結果により、2003年のCvetkovic-Stevanovicの未解決問題が解決された。②符号付隣接行列の最小固有値が－２より大きい辺符号付グラフの完全な分類を与えた。この結果は、1979 年のDoob-Cvetkovicによる最小固有値が－２より大きいグラフの分類に関する古典的な結果の一般化となっている。また特筆すべきこととして、本研究で得られた結果により、未解決問題だった1977 年のHoffmanの予想が解決された。

研究成果

• [国際共同研究] Seoul National University/Pusan National University(韓国)
• [国際共同研究] Seoul National University/Ajou University(韓国)
• [国際共同研究] Seoul National University/Pusan National University/Ajou University(韓国)
• [国際共同研究] 中国科学技術大学(中国)
• [雑誌論文] The Random Assignment Problem with Submodular Constraints on Goods (2018)
  • 著者名/発表者名: Fujishige Satoru、Sano Yoshio、Zhan Ping
  • 雑誌名: ACM Transactions on Economics and Computation 巻: 6 号: 1 ページ: 1-28
  • DOI: 10.1145/3175496
  • NAID: 120006384156
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the partial order competition dimensions of chordal graphs (2017)
  • 著者名/発表者名: Jihoon CHOI, Suh-Ryung KIM, Jung Yeun LEE, and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 222 ページ: 89-96
  • DOI: 10.1016/j.dam.2016.08.020
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] On the phylogeny graphs of degree-bounded digraphs (2017)
  • 著者名/発表者名: Seung Chul LEE, Jihoon CHOI, Suh-Ryung KIM, and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 233 ページ: 83-93
  • DOI: 10.1016/j.dam.2017.07.018
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] T-neighbor Systems and Travel Groupoids on a Graph (2017)
  • 著者名/発表者名: Cho Jung Rae、Park Jeongmi、Sano Yoshio
  • 雑誌名: Graphs and Combinatorics 巻: 33 号: 6 ページ: 1521-1529
  • DOI: 10.1007/s00373-017-1850-z
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] On the rank functions of $\mathcal{H}$-matroids (2016)
  • 著者名/発表者名: Yoshio SANO
  • 雑誌名: Journal of Algebra Combinatorics Discrete Structures and Applications 巻: 3 号: 1 ページ: 7-11
  • DOI: 10.13069/jacodesmath.26764
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] The competition graphs of oriented complete bipartite graphs (2016)
  • 著者名/発表者名: Suh-Ryung KIM, Jung Yeun LEE, Boram PARK, and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 201 ページ: 182-190
  • DOI: 10.1016/j.dam.2015.07.021
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On the competition graphs of d-partial orders (2016)
  • 著者名/発表者名: Jihoon CHOI, Kyeong Seok KIM, Suh-Ryung KIM, Jung Yeun LEE, and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 204 ページ: 29-37
  • DOI: 10.1016/j.dam.2015.11.004
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On the competition numbers of diamond-free graphs (2016)
  • 著者名/発表者名: Yoshio SANO
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 9943 ページ: 247-252
  • DOI: 10.1007/978-3-319-48532-4_22
  • ISBN: 9783319485317, 9783319485324
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On the smallest eigenvalues of the line graphs of some trees. (2015)
  • 著者名/発表者名: Munemasa, Akihiro; Sano, Yoshio; Taniguchi, Tetsuji
  • 雑誌名: Linear Algebra and its Applications 巻: 466 ページ: 501-511
  • DOI: 10.1016/j.laa.2014.10.037
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Edge-signed graphs with smallest eigenvalue greater than -2 (2015)
  • 著者名/発表者名: Greaves, Gary; Koolen, Jack; Munemasa, Akihiro; Sano, Yoshio; Taniguchi, Tetsuji
  • 雑誌名: Journal of Combinatorial Theory. Series B 巻: 110 ページ: 90-110
  • DOI: 10.1016/j.jctb.2014.07.006
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A generalization of Opsut's result on the competition numbers of line graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Suh-Ryung KIM, Jung Yeun LEE, Boram PARK, and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 181 ページ: 152-159
  • DOI: 10.1016/j.dam.2014.10.014
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] On the hypercompetition numbers of hypergraphs with maximum degree at most two (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoshio SANO
  • 雑誌名: Discussiones Mathematicae Graph Theory 巻: 35 号: 3 ページ: 595-598
  • DOI: 10.7151/dmgt.1826
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] The double competition hypergraph of a digraph (2015)
  • 著者名/発表者名: Jeongmi PARK and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 195 ページ: 110-113
  • DOI: 10.1016/j.dam.2014.04.001
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] The double competition multigraph of a digraph (2015)
  • 著者名/発表者名: Jeongmi PARK and Yoshio SANO
  • 雑誌名: Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science 巻: 17:2 ページ: 303-310
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [学会発表] グラフの固有値と辺着色 (2018)
  • 著者名/発表者名: 佐野良夫
  • 学会等名: 2018年軽井沢グラフと解析研究集会
• [学会発表] 社会的安定性を考慮した一般化安定結婚問題の効率的解法 (2018)
  • 著者名/発表者名: 小出健人、久野誉人、佐野良夫
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会2018年春季研究発表会
• [学会発表] グラフの最小固有値とグラフ構造 (2017)
  • 著者名/発表者名: 佐野良夫
  • 学会等名: 近畿大学数学教室講演会
  • 招待講演
• [学会発表] Travel groupoids and combinatorial structures on a graph (2016)
  • 著者名/発表者名: Yoshio SANO
  • 学会等名: The Japanese Conference on Combinatorics and its Applications (JCCA 2016)
  • 発表場所: 京都府京都市、京都大学
  • 年月日: 2016-05-21
  • 国際学会
• [学会発表] トラベル・グルーポイドとグラフ上の組合せ構造 (2016)
  • 著者名/発表者名: 佐野良夫
  • 学会等名: 早稲田大学数学若手異分野交流会2016
  • 発表場所: 早稲田大学（東京都新宿区）
  • 年月日: 2016-02-29
  • 招待講演
• [学会発表] On the competition numbers of diamond-free graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoshio SANO
  • 学会等名: 18th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry and Graphs (JCDCG^2 2015)
  • 発表場所: 京都大学（京都府京都市）
  • 年月日: 2015-09-14
  • 国際学会
• [学会発表] ダイアモンドを含まないグラフの競争数について (2015)
  • 著者名/発表者名: 佐野良夫
  • 学会等名: 日本数学会2015年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 京都産業大学（京都府京都市）
  • 年月日: 2015-09-13
• [学会発表] ダイアモンドを含まないグラフの競争数について (2015)
  • 著者名/発表者名: 佐野良夫
  • 学会等名: 組合せ論サマースクール2015
  • 発表場所: 塚越屋七兵衛（群馬県渋川市）
  • 年月日: 2015-09-03
• [学会発表] クローを含まないグラフの競争数について (2015)
  • 著者名/発表者名: 佐野良夫
  • 学会等名: 組合せ論サマースクール2015
  • 発表場所: 塚越屋七兵衛（群馬県渋川市）
  • 年月日: 2015-09-03
• [学会発表] Fat Hoffman graphs with smallest eigenvalue at least -2.481194304092... (2015)
  • 著者名/発表者名: Yoshio SANO
  • 学会等名: The 9th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ（福岡県福岡市）
  • 年月日: 2015-06-02
  • 国際学会
• [備考] Yoshio SANO's webpage
  • URL: http://syou.cs.tsukuba.ac.jp/sano/index.html
• [備考]
  • URL: https://researchmap.jp/sano/
• [備考]
  • URL: http://researchmap.jp/sano/
• [備考]
  • URL: https://trios.tsukuba.ac.jp/en/researcher/3333
• [備考]
  • URL: http://researchmap.jp/sano/
• [備考]
  • URL: http://syou.cs.tsukuba.ac.jp/sano/index.html
• [備考]
  • URL: https://trios.tsukuba.ac.jp/en/researcher/3333