| 研究課題/領域番号 |
15K21424
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
通信・ネットワーク工学
制御・システム工学
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| 研究機関 | 東京大学 (2016-2017)
明治大学 (2015) |
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研究代表者 |
神山 恭平 東京大学, 生産技術研究所, 特任助教 (50738383)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 準周期解 / リアプノフバンドル / リアプノフ指数 / 局所分岐 / 分岐解析 / 支配的リアプノフバンドル / 支配的リアプノフ指数 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では準周期解の分岐現象を分類するためのツールであるリアプノフバンドルを考案し，さまざまな分岐を明らかにし分類した．そして，それらを再現可能な平易な離散時間力学系と連続時間力学系である電気回路を例に挙げ説明した．
この取り組みにより，準周期解の局所分岐を分岐前後のリアプノフバンドルのトポロジーにより，サドル・ノード分岐，周期倍分岐，被覆度倍分岐，ネイマルク・サッカー分岐の４つに４つに分類することに成功した．
さらに，分岐図中に現れる複雑に交差する準周期解の同期引き込み領域であるアーノルドレゾナンスウェブの分岐構造をニュートン法とリアプノフバンドルによるトポロジー解析により明らかにした．
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