| 研究課題/領域番号 |
15KK0162
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| 研究種目 |
国際共同研究加速基金(国際共同研究強化)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
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| 研究協力者 |
ニキータ イオン トゥールーズ第三大学, 数学科, CNRS研究員
マレ カミール ボルドー大学, 数学科, CNRS研究員
フェレイ バレンティン チューリッヒ大学, 数学科, 助教
バニカ テオドール セルジー・ポントワーズ大学, 教授 CNRS研究員
ベリンスキ シャーバン トゥールーズ第三大学, 数学科, CNRS研究員
日合 文雄 東北大学, 名誉教授
大坂 博幸 立命館大学, 教授
福田 素久 山形大学, 准教授
佐久間 紀佳 愛知教育大学, 准教授
長谷部 高広 北海道大学, 准教授
早瀬 友裕 東京大学
グンジャン サプラ 京都大学
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| 研究期間 (年度) |
2016 – 2018
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
13,260千円 (直接経費: 10,200千円、間接経費: 3,060千円)
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| キーワード | Random Matrix Theory / 量子情報理論 / ランダム行列 / quantum information / random matrix theory / Random Matrices / Quantum information / operator algebra / random matrices / representation theory |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題は様々な方向への研究成果に繋がっている. Brannanとの共同研究で, Temperley Lieb代数の構造についての長年のJones予想を解決した. YinとZhongと重要なPPT-square予想がある程度の条件のもとで成立することを証明した.
大坂らとk-正値性に関する新しい例を構成した. 長谷部らと巡回単調独立性の行列モデルを得た. Novakらと,GL_N（C）の既約表現の典型的な分解から, BPP 観測量の大数の法則を示した.また新しく, パリENSのVertと機械学習について, オタワ大のGiordanoと量子情報理論についての共同研究が始まった.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究課題の最大の成果は, パリ・アンリ・ポアンカレ研究所で開催された３ヶ月間のAnayalysis on QITの期間に,研究を加速的に進めたことである. その間, 代表者や日本から来た私の共同研究者らがランダム行列理論, 自由確率論の研究者だけでなく,それらを応用した量子情報理論の専門家との議論を通じて, 研究代表者らの研究結果を幅広く広める機会となった.
このイベントに前後して, フランスやカナダの共同研究者らとのランダム行列理論,自由確率論及びそれらの量子情報理論や機械学習への応用について議論したことは日本に最新の新しい話題を広めるきっかけになるだろう.
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