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グラフ構造を有する問題に対する近似アルゴリズムの設計

研究課題

研究課題/領域番号 16092212
研究種目

特定領域研究

配分区分補助金
審査区分 理工系
研究機関京都大学

研究代表者

永持 仁  京都大学, 情報学研究科, 教授 (70202231)

研究分担者 軽野 義行  京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 准教授 (80252542)
宇野 裕之  大阪府立大学, 理学系研究科, 講師 (60244670)
趙 亮  京都大学, 情報学研究科, 講師 (90344902)
山崎 浩一  群馬大学, 工学研究科, 准教授 (00246662)
研究期間 (年度) 2004 – 2007
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
6,900千円 (直接経費: 6,900千円)
2007年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2006年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2005年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2004年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
キーワードグラフアルゴリズム / 連結度 / ネットワーク設計 / 最適化 / 配送スケジューリング / 近似アルゴリズム / パッキング / グラフ描画 / 離散最適化 / グラフ連結度 / 図形パッキング / ファイアウォール高速化 / 最長路問題 / スケジューリング / 部分木被覆 / パッキング問題 / グラフのランキング / 分枝限定法 / ミニマックス問題 / 最小カット / グラフ分割 / 機械スケジューリング
研究概要

通信網, 電力網, 交通網, VLSIの配線, スケジューリング問題, 地理情報システム等の多くのシステム工学的, 情報工学的諸問題に対するアルゴリズムを設計する場合には, これらを離散最適化問題として定式化することで, 問題の持つ計算の複雑さの解明や高度な数学的解法の適用が可能となる. 本研究では, グラフアルゴリズムを中心的な道具として, 離散最適化問題に対する理論保証付きアルゴリズムの開発を行うとともにパッキング問題に対しては実際に難しい例題を効率よく解くソルバーの開発を行った.

報告書

(5件)
  • 2008 研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (74件)

すべて 2009 2008 2007 2006 2005 2004 その他

すべて 雑誌論文 (63件) (うち査読あり 18件) 学会発表 (9件) 図書 (2件)

  • [雑誌論文] Scheduling capacitated one-way vehicles on paths with deadlines2009

    • 著者名/発表者名
      J. Uchida, Y. Karuno, H. Nagamochi
    • 雑誌名

      SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration Vol. 2, No. 1

      ページ: 20-26

    • NAID

      10031152616

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Performance analysis of a collision detection algorithm of spheres based on slab partitioning2008

    • 著者名/発表者名
      T. Imamichi, H. Nagamochi
    • 雑誌名

      IEICE Transactions 91-A (9)

      ページ: 2308-2313

    • NAID

      10026851353

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Worst case analysis for pickup and delivery problems with transfer2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Nakao, H. Nagamochi
    • 雑誌名

      IEICE Transactions 91-A(9)

      ページ: 2328-2334

    • NAID

      10026851402

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Approximating a vehicle scheduling problem with time windows and handling times2008

    • 著者名/発表者名
      H. Nagamochi, T. Ohnishi
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science 393 (1-3)

      ページ: 133-146

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Approximating minimum cost multigraphs of specified edge-connectivity under degree bounds2007

    • 著者名/発表者名
      T. Fukunaga, H. Nagamochi
    • 雑誌名

      J. Operations Research Society of Japan vol. 50, no. 4

      ページ: 339-349

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computing a minimum cut in a graph with dynamic edges incident to a designated vertex2007

    • 著者名/発表者名
      H. Nagamochi
    • 雑誌名

      Inst. Electron. Inform. Comm. Eng. Trans. Fundamentals vol.E90-D, no.2

      ページ: 428-431

    • NAID

      110007519486

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Approximating minimum cost multigraphs of specified edge-connectivity under a degree constraint2007

    • 著者名/発表者名
      T. Fukuanga
    • 雑誌名

      J. Operations Research Society of Japan 50

      ページ: 339-349

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computing a minimum cut in a graph with dynamic edges incident to a designated vertex2007

    • 著者名/発表者名
      H. Nagamochi
    • 雑誌名

      Inst. Electron. Inform. Comm. Eng. Trans. Fund. E90-D

      ページ: 428-431

    • NAID

      110007519486

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bi-criteria food packing by dynamic programming2007

    • 著者名/発表者名
      Y. Karuno
    • 雑誌名

      J. Operations Research Society of Japan 50

      ページ: 376-389

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Relationships between the class of unit grid intersection graphs and other classes of bipartite2007

    • 著者名/発表者名
      Y. Otachi
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics 155

      ページ: 2383-2390

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Minimum cost source location problem with local 3-vertex-connectivity reauirements2007

    • 著者名/発表者名
      T. Ishii
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science A 372

      ページ: 81-93

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Web structure mining by isolated cliques2007

    • 著者名/発表者名
      Y. Uno
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Information and Systems E90-D

      ページ: 1998-2006

    • NAID

      110007538596

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Approximation algorithms for multicast routing in a network with multi-sources2007

    • 著者名/発表者名
      E. Morsy
    • 雑誌名

      Inst. Electron. Inform. Comm. Eng. Trans. Fund. E90-A

      ページ: 900-906

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A DP-based heuristic algorithm for the discrete split delivery vehicle routing problem2007

    • 著者名/発表者名
      Y. Nakao
    • 雑誌名

      J. Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing 1

      ページ: 217-226

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Drawing c-planar biconnected clustered graphs2007

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics 155

      ページ: 1155-1174

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Minimum cost source location problem with local 3-vertex-connectivity requirements2007

    • 著者名/発表者名
      T.Ishii
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science 372・1

      ページ: 81-93

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] An approximation algorithm for dissecting a rectangle into rectangles with specified areas2007

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics 155

      ページ: 523-537

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Packing soft rectangles2006

    • 著者名/発表者名
      H. Nagamochi
    • 雑誌名

      International Journal of Foundations of Computer Science vol. 17, no. 5

      ページ: 1165-1178

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sparse connectivity certificates via MA orderings in graphs2006

    • 著者名/発表者名
      H. Nagamochi
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics vol. 154

      ページ: 2411-2417

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A fast edge-splitting algorithm in edge-weighted graphs2006

    • 著者名/発表者名
      H. Nagamochi
    • 雑誌名

      Inst. Electron. Inform. Comm. Eng. Trans. Fundamentals vol. E89-A, no. 5

      ページ: 1263-1268

    • NAID

      110007502839

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Increasing the edge-connectivity by contracting a vertex subset2006

    • 著者名/発表者名
      H. Nagamochi
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Information and Systems vol. E89-D, no. 2

      ページ: 744-750

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Straight-line drawing algorithms for hierarchical graphs, and clustered graphs2006

    • 著者名/発表者名
      P.Eades
    • 雑誌名

      Algorithmica 44・1

      ページ: 1-32

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Packing soft rectangles2006

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      International Journal of Foundations of Computer Science 17・5

      ページ: 1165-1178

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Two equivalent measures on weighted hypergraphs2006

    • 著者名/発表者名
      H.Ito
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics 154

      ページ: 2330-2334

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Augmenting forests to meet odd diameter requirements2006

    • 著者名/発表者名
      T.Ishii
    • 雑誌名

      Discrete Optimization 3・2

      ページ: 154-164

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A dynamic programming approach for a food packing problem (in Japanese)2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Karuno
    • 雑誌名

      Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series C 72・716

      ページ: 1390-1397

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Straight-line drawing algorithms for hierarchical graphs and clustered graphs2006

    • 著者名/発表者名
      P.Eades
    • 雑誌名

      Algorithmica 44・1

      ページ: 1-32

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Augmenting a (k-1)-vertex-connected multigraph to an i-edge-connected and k-vertex-connected multigraph2006

    • 著者名/発表者名
      T.Ishii
    • 雑誌名

      Algorithmica 44・3

      ページ: 257-280

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Increasing the edge-connectivity by contracting a vertex subset,2006

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Information and Systems E89-D・2

      ページ: 744-750

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] On 2-approximation to the vertex-connectivity in graphs2005

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      Inst.Electron.Inform.Comm.Eng.Trans.Information and Systems E88-D・1

      ページ: 12-16

    • NAID

      110003214129

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書 2004 実績報告書
  • [雑誌論文] A greedy splitting algorithm for approximating multiway partition problems2005

    • 著者名/発表者名
      L.Zhao
    • 雑誌名

      Mathematical Programming 102・1

      ページ: 167-183

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] On computing minimum (s,t)-cuts in digraphs2005

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      Information Processing Letters 93・5

      ページ: 231-237

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] On the one-sided crossing minimization in a bipartite graph with large degrees2005

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science 332

      ページ: 417-446

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] An improved bound on the one-sided minimum crossing number in two-layered drawings2005

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      Discrete and Computational Geometry 33・4

      ページ: 569-591

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Approximating the minmax rooted-subtree cover problem2005

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      Electron.Inform.Comm.Eng.Trans.Fundamentals E88-A・5

      ページ: 1335-1338

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] タンク繰りにおける経路探索法2005

    • 著者名/発表者名
      石井利昌
    • 雑誌名

      システム制御情報学会システム制御情報学会 18・6

      ページ: 213-221

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Packing unit squares in a rectangle2005

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      The Electronic Journal of Combinatorics 12・1

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A 4/3-approximation for the minimum 2-local-vertex-connectivity augmentation in a connected graph2005

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      J.Algorithms 56

      ページ: 77-95

    • NAID

      110004027516

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A robust algorithm for bisecting a triconnected graph with two resource sets2005

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science A 341

      ページ: 364-378

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Scheduling vehicles on trees2005

    • 著者名/発表者名
      Y.Karuno
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Optimization 1・3

      ページ: 527-543

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A deterministic algorithm for finding all minimum k-way cuts2005

    • 著者名/発表者名
      Y.Kamidoi
    • 雑誌名

      電子情報通信学会技術報告 105・144

      ページ: 51-58

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A greedy splitting algorithm for approximating multiway partition problems2005

    • 著者名/発表者名
      L.Zhao, H.Nagamochi, T.Ibaraki
    • 雑誌名

      Mathematical Programming 102・1

      ページ: 167-183

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] On computing minimum (s,t)-cuts in digraphs2005

    • 著者名/発表者名
      HNagamochi
    • 雑誌名

      Information Processing Letters 93・5

      ページ: 231-237

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] On the one-sided crossing minimization in a bipartite graph with large degrees2005

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science 332・1-3

      ページ: 417-446

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] An approximability result of the multi-vehicle scheduling problem on a path with release and handling times2004

    • 著者名/発表者名
      Y.Karuno, H.Nagamochi
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science A 312・2-3

      ページ: 267-280

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] A simple recognition of maximal planar graphs2004

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi, K.Suzuki, T.Ishii
    • 雑誌名

      Information Processing Letters 89・5

      ページ: 223-226

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] A faster 2-approximation algorithm for the minmax p--traveling salesmen problem on a tree2004

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi, K.Okada
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics 140・1-3

      ページ: 103-114

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Counting edge crossings in a 2-layered drawing2004

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi, N.Yamada
    • 雑誌名

      Information Processing Letters 91・5

      ページ: 221-225

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] On generalized greedy splitting algorithms for multiway partition problems2004

    • 著者名/発表者名
      L.Zhao, H.Nagamochi, T.Ibaraki
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics 143・1

      ページ: 130-143

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Graph algorithms for network connectivity problems2004

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      J.Operations Research Society of Japan 47・4

      ページ: 199-223

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] A DP-based heuristic algorithm for the discrete split delivery vehicle routing problem

    • 著者名/発表者名
      Y.Nakao
    • 雑誌名

      Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing (掲載予定)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Approximating minimum cost multigraphs of specified edge-connectivity under degree bounds

    • 著者名/発表者名
      T.Fukunaga
    • 雑誌名

      J.Operations Research Society of Japan (掲載予定)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Selective vehicle scheduling on paths with a due date involving criterion

    • 著者名/発表者名
      Y.Karuno
    • 雑誌名

      Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series C (掲載予定)

    • NAID

      110006271417

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Approximation algorithms for multicast routings in a network with multi-sources

    • 著者名/発表者名
      E.Morsy
    • 雑誌名

      IEICE Transactions (掲載予定)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Approximating a generalization of metric TSP

    • 著者名/発表者名
      T.Fukunaga
    • 雑誌名

      Inst.Electron.Inform.Comm.Eng.Trans.Fundamentals (掲載予定)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Generalizing the induced matching by edge capacity constraints

    • 著者名/発表者名
      T.Fukunaga
    • 雑誌名

      Discrete Optimization (掲載予定)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] An improved bound on the one-sided minimum crossing number in two-layered drawings

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      Discrete and Computational Geometry (発行予定)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Straight-line drawing algorithms for hierarchical graphs and clustered graphs

    • 著者名/発表者名
      P.Eades, Q.Feng, X.Lin, H.Nagamochi
    • 雑誌名

      Algorithmica (発行予定)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Augmenting a (k-1)-vertex-connected multigraph to an /-edge-connected and k-vertex-connected multigraph

    • 著者名/発表者名
      T.Ishii, H.Nagamochi, T.Ibaraki
    • 雑誌名

      Algorithmica (発行予定)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Scheduling vehicles on trees

    • 著者名/発表者名
      Y.Karuno, H.Nagamochi
    • 雑誌名

      Pacific Journal or Optimization (発行予定)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] 4/3-approximation for the minimum 2-local-vertex-connectivity augmentation in a connected graph

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      J.Algorithms (発行予定)

    • NAID

      110004027516

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Approximating the minmax rooted-subtree cover problem

    • 著者名/発表者名
      H.Nagamochi
    • 雑誌名

      IEICE Transactions (発行予定)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] A routing algorithm on a storage tank system (in Japanese)

    • 著者名/発表者名
      T.Ishii, H.Nagamochi, Y.Nishigaki, K.Takahashi, M.Take
    • 雑誌名

      ISCIE Journal Systems (発行予定)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [学会発表] Robust cost coloring2008

    • 著者名/発表者名
      T. Fukunaga
    • 学会等名
      ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms
    • 発表場所
      San Francisco
    • 年月日
      2008-01-20
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Star-shaped drawings of planar graphs2007

    • 著者名/発表者名
      S.-H. Hong
    • 学会等名
      18th Int'l Workshop on Combinatorial Algorithms
    • 発表場所
      Newcastle
    • 年月日
      2007-11-05
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Heuristics for a scheduling problem of minimizing the number of one-way vehicles on paths with deadlines2007

    • 著者名/発表者名
      J. Uchida
    • 学会等名
      SICE Annual Conference
    • 発表場所
      香川大学
    • 年月日
      2007-09-17
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Orthogonal drawings for plane graphs with specified face areas2007

    • 著者名/発表者名
      A. Kawaguchi
    • 学会等名
      The 4th Annual Conference on Theory and Applications of Models of Computation (TAMC07) Lecture Notes in Computer Science, volume 4484
    • 発表場所
      Shanghai, China
    • 年月日
      2007-05-25
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] On the time-dependent shortest path problem2007

    • 著者名/発表者名
      趙亮
    • 学会等名
      Chinese Academy of Science-Kyoto University Joint Workshop
    • 発表場所
      中国科学院・数学システム科学研究院(北京)
    • 年月日
      2007-03-17
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Network design with edge-connectivity and degree constraints2006

    • 著者名/発表者名
      T. Fukunaga
    • 学会等名
      Fourth Workshop on Approximation and Online Algorithms (WAOA06) Lecture Notes in Computer Science, volume 4368
    • 発表場所
      ETH Zurich, Zurich, Switzerland
    • 年月日
      2006-09-14
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] An improved approximation algorithm for capacitated multicast routings in networks2006

    • 著者名/発表者名
      E. Morsy
    • 学会等名
      Proc. of International Symposium on Scheduling 2006 (ISS2006)
    • 発表場所
      Arcadia Ichigaya, Tokyo, Japan
    • 年月日
      2006-07-18
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Convex drawings with non-convex boundary2006

    • 著者名/発表者名
      S. -H. Hong
    • 学会等名
      The 32nd International Workshop on Graph-Theoretic Concepts in Computer Science (WG 2006) Lecture Notes in Computer Science, vol. 4271(Springer-Verlag)
    • 発表場所
      Bergen, Norway
    • 年月日
      2006-06-22
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Minimizing capacitated tree covers of graphs2005

    • 著者名/発表者名
      Y. Karuno
    • 学会等名
      Third International Conference on Innovative Applications of Information Technology for the Developing World (Asian Applied Computing Conference (AACC 2005))
    • 発表場所
      Nepal
    • 年月日
      2005-12-10
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [図書] Algorithmic Aspects of Graph Connectivities (Encyclopedia of Mathematics and Its Applications)2008

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Nagamochi, Toshihide Ibaraki
    • 総ページ数
      392
    • 出版者
      Cambridge University Press
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [図書] Handbook of Approximation Algorithms and Metaheuristics(分担執筆)2007

    • 著者名/発表者名
      Y. Karuno
    • 総ページ数
      9
    • 出版者
      Chapman & Hall/CRC, Taylor & Francis Group
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

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公開日: 2004-04-01   更新日: 2023-01-13  

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