| 研究概要 |
本研究は,有限要素法の事後誤差評価に関するもので,下記のような成果と知見を得た。
1.ハイパーサークル法に基づく事後誤差評価手法の研究:ポアッソン方程式の境界値問題について,標記の事後誤差評価手法の解析,混合法や関連手法の開発と利用,数値実験による検討・検証を実施し,関連論文は別記のとおり掲載された。本手法の最大の特徴は,誤差評価式に現れる正定数が皆無または極めて少ないことだが,反面,適用範囲は限定されることが判明したので,その点に留意して板曲げや電磁場等について,さらに可能性を追求した。また,非適合要素についても,拡張法を探っている。
2.補間誤差定数の値の決定・上下界評価の研究:事前および事後誤差評価には,補間誤差定数など各種の正定数が現れるので,定量的な誤差解析には,この種の定数の決定・上下界評価が必要である。適合1次三角形有限要素の解析に加え,非適合1次三角形要素についても研究を実施している。成果の一部は国際学術論文誌に印刷公表され,発展成果の一部がまもなく別の国際誌に印刷公表される。また,非適合要素に対する成果は,国内の研究集会,年会などで口頭発表されている。
3.電磁場有限要素の開発・改良・解析:1,2に関連する課題として,電磁場問題の有限要素の研究も進行中で,四辺形要素に関する国際共同研究が国際誌に印刷公表された。軸対称形状での有限要素法に関する成果を,国内および国際研究集会で口頭発表済みで,さらに研究を展開中である。
4.板曲げ要素の解析・数値実験:これも関連する課題で,平板曲げ要素の研究も進展中である。横剪断力の評価法について国際会議で口頭発表し,さらに深化させるべく解析を進めている。
5.不連続ガレルキン法の考察:新しい課題として,近年海外で盛んに研究されている不連続ガレルキン法に関して,事後誤差評価手法の研究を開始している。上記1に挙げた非適合要素法は,その古典的な例でもあるので,これを一つの起点として探索している。
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