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言語活動とICT環境の充実による関数の創発的モデル化カリキュラムの開発と評価

研究課題

研究課題/領域番号 16H03056
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 科学教育
研究機関金沢大学

研究代表者

大谷 実  金沢大学, 学校教育系, 教授 (50241758)

研究分担者 伊藤 伸也  金沢大学, 学校教育系, 准教授 (10570434)
布川 和彦  上越教育大学, 大学院学校教育研究科, 教授 (60242468)
日野 圭子  宇都宮大学, 教育学部, 教授 (70272143)
研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2020-03-31
研究課題ステータス 完了 (2019年度)
配分額 *注記
8,710千円 (直接経費: 6,700千円、間接経費: 2,010千円)
2019年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2018年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2016年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
キーワード関数 / カリキュラム開発 / 創発的モデル化 / 言語活動 / ICT環境 / 関数カリキュラム / ICT活用 / 中等教育段階 / 科学教育カリキュラム / 数学教育
研究成果の概要

本研究は,中・高の数学科の学習指導で大きな困難を伴う関数領域カリキュラムを創発的モデル化の視点から再編成した改善案を提案するために,研究者と中・高の熟練教師がチームを編成し,中学3年と高校2年でデザイン研究を実施した.第一に,創発的モデル化に基づき真実味のある課題を探究することにより,複数の数学的内容を総合的に探究する学習を提言できた.第二に,ICTを活用することにより,変量としての関数を一般的に語ることが可能になることが示唆された.かくして,創発的モデル化とICT活用により,真実味のある現象を動的環境で探究することで,変量としての関数の語りを生徒が自然行うことになるという知見が得られた.

研究成果の学術的意義や社会的意義

中・高の数学科の学習指導で大きな困難を伴う関数領域カリキュラムに対して創発的モデル化とICT環境の視点から,新しいカリキュラム構成原理に基づく具体的な内容を提案し,教授実験を通してその有効性を示すことができた.本研究によるカリキュラムは,特定の関数の習得を目指す旧来の在り方に対して,真実味のある現象を動的環境で探究することを通して,身の回りの事象を考察する過程で関数を活用する資質・能力を育成するための代案を提案するものである.また,本研究の成果を高等学校教授資料として出版し,全国の学校に配布することを通して,新しい関数カリキュラムを広げることができた.

報告書

(5件)
  • 2019 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2018 実績報告書
  • 2017 実績報告書
  • 2016 実績報告書
  • 研究成果

    (46件)

すべて 2020 2019 2018 2017 2016 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (26件) (うち国際共著 1件、 査読あり 7件、 オープンアクセス 9件、 謝辞記載あり 3件) 学会発表 (18件) (うち国際学会 5件、 招待講演 3件) 図書 (1件)

  • [国際共同研究] Utrecht University/Freudenthal Institute(オランダ)

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [雑誌論文] 高等学校における探究的・協働的で教科横断的な学び:RMEアプローチへの金沢大学附属高校の取り組み2020

    • 著者名/発表者名
      川谷内哲二,戸田偉,酒井祐士,外山康平,大谷実,伊藤伸也
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌・数学教育

      巻: 102 ページ: 12-23

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Collaborative Design of Learning Environment that Fosters Reification of a Mathematical Object: The Case of Function2020

    • 著者名/発表者名
      Ohtani, M., Nakamura, M., Kanno, Y., Nunokawa, K., & Hino, K.
    • 雑誌名

      Proceedings of ICMI Study 25: Teachers of Mathematics Working and Learning in Collaborative Groups

      巻: 1 ページ: 660-667

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] 中学校関数領域における学習環境のデザイン: 教室談話とICT利用を視点として2020

    • 著者名/発表者名
      大谷実
    • 雑誌名

      金沢大学学校教育系紀要

      巻: 13 ページ: 1-8

    • NAID

      120006843843

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [雑誌論文] 高等学校数学科における教科横断的な学習課題: オランダの全国共通試験の分析2020

    • 著者名/発表者名
      大谷実,川谷内哲二
    • 雑誌名

      金沢大学学校教育系紀要

      巻: 13 ページ: 9-16

    • NAID

      120006843844

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [雑誌論文] 中学校数学における変数の定義の特徴:過去の教科書での定義および数学での定義による相対化2020

    • 著者名/発表者名
      布川和彦
    • 雑誌名

      上越教育大学研究紀要

      巻: 39 ページ: 321-331

    • NAID

      120006800803

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [雑誌論文] 数学=パターンの科学を視点とした比例・反比例の学習における生徒の反応2019

    • 著者名/発表者名
      布川和彦, 青柳潤
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第52回秋期研究大会発表集録

      巻: 52 ページ: 337-338

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [雑誌論文] 経験豊富な教師による算数科授業での相互作用:コモグニション論 に基づく談話分析から得られる示唆2019

    • 著者名/発表者名
      日野圭子
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌数学教育学論究

      巻: 112 ページ: 15-27

    • NAID

      40021919947

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 共同的な学びの促進を図る算数の授業づくり2019

    • 著者名/発表者名
      大金正道,日野圭子,牧野智彦
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌・算数教育

      巻: 101 ページ: 2-10

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 比例・反比例の授業における数学的談話の構成:比例・反比例を実体を伴って語ることの実際2019

    • 著者名/発表者名
      日野圭子
    • 雑誌名

      宇都宮大学教育学部教育実践紀要

      巻: 6 ページ: 277-286

    • NAID

      120006713705

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [雑誌論文] 科学技術リテラシー育成のための中学校数学科関数領域のデザイン研究2019

    • 著者名/発表者名
      伊藤伸也
    • 雑誌名

      日本教育方法学会第55回大会発表要旨

      巻: 55 ページ: 95-95

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [雑誌論文] 数学=パターンの科学の考えに基づく授業デザイン:中学校1年「比例と反比例」の場合2019

    • 著者名/発表者名
      布川和彦, 青柳潤
    • 雑誌名

      上越数学教育研究

      巻: 34 ページ: 1-12

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [雑誌論文] メタレベルと対象レベルの観点から見た学校数学における文字の利用2019

    • 著者名/発表者名
      布川和彦
    • 雑誌名

      上越教育大学研究紀要

      巻: 38(2) ページ: 309-320

    • NAID

      120006579495

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [雑誌論文] 数学的対象論の実践的意義を考える:多角的視野から数学授業改善の視点を探る2018

    • 著者名/発表者名
      大谷実
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第6回春期研究大会論文集

      巻: 6 ページ: 95-96

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [雑誌論文] 比例・反比例の授業における数学的談話の構成:学習軌道からみた授業中の発話の考察(2)2018

    • 著者名/発表者名
      日野圭子
    • 雑誌名

      宇都宮大学教育学部教育実践紀要

      巻: 5 ページ: 247-254

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [雑誌論文] 数学的談話の進展におけるメタルールの役割:中学2年生のグループ活動のコモグニションからの考察2018

    • 著者名/発表者名
      日野圭子
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第6回春期研究大会論文集

      巻: 6 ページ: 97-104

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [雑誌論文] Teaching whole-number multiplication to promote children’s proportional reasoning: a practice-based perspective from Japan2018

    • 著者名/発表者名
      Hino Keiko、Kato Hisae
    • 雑誌名

      ZDM

      巻: 51 号: 1 ページ: 125-137

    • DOI

      10.1007/s11858-018-0993-6

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] 関数領域における「教授・学習軌道」の一考察2018

    • 著者名/発表者名
      大谷 実
    • 雑誌名

      金沢大学人間社会研究域学校教育系紀要

      巻: 10 ページ: 23-30

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] 1次方程式の学習に見られる変数的な扱い2018

    • 著者名/発表者名
      布川和彦、青柳潤
    • 雑誌名

      上越数学教育研究

      巻: 33 ページ: 1-10

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] オランダの理数教育と高大連携について2018

    • 著者名/発表者名
      渡會兼也,大島崇,伊藤伸也,大谷実
    • 雑誌名

      高校教育研究

      巻: 69 ページ: 49-57

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] What Mathematics Education May Prepare Students for the Society of the Future?2017

    • 著者名/発表者名
      Koeno Gravemeijer, Michelle Stephan,Cyril Julie3 & Fou-Lai Lin4 & Minoru Ohtani
    • 雑誌名

      Int J of Sci and Math Educ

      巻: 15 号: S1 ページ: 105-123

    • DOI

      10.1007/s10763-017-9814-6

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] 単位量当たりの大きさの量的側面に関わる学習活動2017

    • 著者名/発表者名
      布川和彦, 磯野正人
    • 雑誌名

      数学教育学論究

      巻: 99 ページ: 23-32

    • NAID

      130007939279

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] 比例・反比例の授業における数学的談話の構成:学習軌道からみた授業中の発話の考察(1)2017

    • 著者名/発表者名
      日野圭子
    • 雑誌名

      宇都宮大学教育学部教育実践紀要

      巻: 4 ページ: 129-136

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] 関数的思考の進展を促す談話の構成についての一考察:学習軌道の設定と生徒の観察2017

    • 著者名/発表者名
      日野圭子
    • 雑誌名

      日本科学教育学会年会論文集

      巻: 41 ページ: 381-382

    • NAID

      130007436347

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [雑誌論文] 昭和40年代の中学校教科書に見られる方程式と関数とを関連づける記述について2016

    • 著者名/発表者名
      布川和彦
    • 雑誌名

      上越数学教育研究

      巻: 32 ページ: 1-10

    • NAID

      120006408057

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 比例の授業における数学的談話の構成:GeoGebraを通して教師が語ったこと2016

    • 著者名/発表者名
      日野圭子
    • 雑誌名

      宇都宮大学教育学部教育実践紀要

      巻: 2 ページ: 145-154

    • NAID

      40020911709

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 比例・反比例の授業における数学的談話の構成:関数の学習軌道からの授業場面の考察2016

    • 著者名/発表者名
      日野圭子
    • 雑誌名

      宇都宮大学教育学部研究紀要

      巻: 67(1) ページ: 189-202

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 謝辞記載あり
  • [学会発表] Collaborative Design of Learning Environment that Fosters Reification of a Mathematical Object: The Case of Function2020

    • 著者名/発表者名
      Ohtani, M., Nakamura, M., Kanno, Y., Nunokawa, K., & Hino, K.
    • 学会等名
      ICMI Study 25: Teachers of Mathematics Working and Learning in Collaborative Groups
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] オランダの後期中等教育における関数教材の特徴2019

    • 著者名/発表者名
      大谷実
    • 学会等名
      日本数学教育学会第52回秋期研究大会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] 比例的推論を促す整数の乗法の学習指導の研究動向2019

    • 著者名/発表者名
      日野圭子,加藤久恵
    • 学会等名
      日本数学教育学会第52回秋期研究大会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] 科学技術リテラシー育成のための中学校数学科関数領域のデザイン研究2019

    • 著者名/発表者名
      伊藤伸也
    • 学会等名
      日本教育方法学会第55回大会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] Designing discourse with ICT environment that affects reification of function2018

    • 著者名/発表者名
      Ohtani, M.
    • 学会等名
      The 6th International Realistic Mathematics Education Conference
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 数学的活動を通した主体的・対話的で深い学びの実現2018

    • 著者名/発表者名
      大谷実
    • 学会等名
      第100回 全国算数・数学教育研究(東京)大会,中学校部会講演
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 中学校数学科における関数授業のデザイン:談話とICT環境を視点として2018

    • 著者名/発表者名
      大谷実
    • 学会等名
      日本数学教育学会第51回秋期研究大会研究集録
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] Collaborative design of realistic mathematics lessons for lower secondary school students in Japan2018

    • 著者名/発表者名
      Itoh
    • 学会等名
      The 6th International Realistic Mathematics Education Conference
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] 経験豊富な教師による算数科授業での相互作用:ナラティブの構成の過程から得られる示唆2018

    • 著者名/発表者名
      日野圭子
    • 学会等名
      日本数学教育学会第51回秋期研究大会発表集録
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] 学習軌道からみた関数の授業での談話の特徴2018

    • 著者名/発表者名
      日野圭子
    • 学会等名
      日本科学教育学会年会論文集
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 中学校の授業における変数に関わる経験2018

    • 著者名/発表者名
      布川和彦
    • 学会等名
      日本数学教育学会第51回秋期研究大会研究集録
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] Curriculum Communication2017

    • 著者名/発表者名
      Minoru Ohtani他8名
    • 学会等名
      International Society of Design and Development in Education
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 算数的活動・数学的活動を一層充実させた授業の在り方2016

    • 著者名/発表者名
      大谷 実
    • 学会等名
      第98回全国算数・数学教育研究(岐阜)大会
    • 発表場所
      長良川国際会議場(岐阜県岐阜市)
    • 年月日
      2016-08-01
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] ITC based Discourse that affects Reification of a Mathematical Object: The Case of Function2016

    • 著者名/発表者名
      Minoru Ohtani
    • 学会等名
      13th International Congress of Mathematics Education
    • 発表場所
      Hamburg(Germany)
    • 年月日
      2016-07-24
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 数学的対象論の実践的意義を考える―理論的背景と算数・数学科授業改善の視点ー2016

    • 著者名/発表者名
      大谷 実
    • 学会等名
      日本数学教育学会第4回春季大会論文集
    • 発表場所
      埼玉大学(埼玉県さいたま市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] 関数の授業における数学的対象の構成ーSfardの談話論からの考察ー2016

    • 著者名/発表者名
      日野圭子
    • 学会等名
      日本数学教育学会第4回春季大会論文集
    • 発表場所
      埼玉大学(埼玉県さいたま市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] 対象把握のためのディスコースと学習のパラドックス2016

    • 著者名/発表者名
      布川和彦
    • 学会等名
      日本数学教育学会第4回春季大会論文集
    • 発表場所
      埼玉大学(埼玉県さいたま市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] H. フロイデンタールの教授学的現象学と"Realistic Mathematics Education"における数学的対象とその実践的意義2016

    • 著者名/発表者名
      伊藤伸也
    • 学会等名
      日本数学教育学会第4回春季大会論文集
    • 発表場所
      埼玉大学(埼玉県さいたま市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [図書] 理科教育基礎論研究2017

    • 著者名/発表者名
      伊藤伸也
    • 総ページ数
      367
    • 出版者
      協同出版
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書

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公開日: 2016-04-21   更新日: 2021-02-19  

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