| 研究課題/領域番号 |
16H03922
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
中西 知樹 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (80227842)
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| 研究分担者 |
国場 敦夫 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (70211886)
尾角 正人 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (70221843)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
17,940千円 (直接経費: 13,800千円、間接経費: 4,140千円)
2020年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2019年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2018年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2017年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2016年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
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| キーワード | 団代数 / 団散乱図式 / 二重対数関数 / 五角関係式 / 可積分模型 / 量子群 / 散乱図式 / C行列 / 可積分系 / ルート系 / 組合せ論 / ダイログ関数 |
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| 研究成果の概要 |
可積分系における代数的組合せ論的構造について，主に団代数の理論と応用の研究を行なった．その結果，団代数における二重対数関数恒等式の古典力学の手法による導出，団代数におけるさまざまな同期性および関連する予想の系統的な証明，団代数理論と散乱理論の関係の団代数的観点による導出，団散乱図式の整合関係式が二重対数元の間の五角関係式により生成されることの証明，団散乱図式に付随する二重対数関数恒等式とその量子化，F多項式の積表示の導出など，さまざまな新しい結果と知見を得た．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
団代数は2000年頃にFominとZelevinskyにより導入された代数的組み合わせ論的構造であるが，ルート系と同様に，さまざまな数学的対象に共通して現れる基盤的な構造であることから，世界中の多くの数学者や物理学者により，その基礎と応用の研究が盛んになされている．本研究成果は団代数の基礎理論に対して，新しい多くの知見を与えるもので，今後長い期間において世界に共有される有用な科学的成果と考えている．
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