| 研究課題/領域番号 |
16H06712
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
李 志遠 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特任研究員 (00782450)
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| 研究協力者 |
山本 昌宏 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
LUCHKO Yuri Beuth Technical University of Applied Sciences Berlin, 教授
蔣󠄁 代军 華中师范大学, 数学統計学院, 准教授
劉 逸侃 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教
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| 研究期間 (年度) |
2016-08-26 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 拡散方程式 / 逆問題 / Caputo derivative / unique continuation / inverse problem / 解析学 / anomalous diffusion / inverse problems / Carleman estimates / 分数階微分 / 一意接続性 |
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| 研究成果の概要 |
Caputo微分を持って拡散方程式について議論した. 分数モデルと古典的モデルはいろいろな性質は違います.一意接続性について（ＵＣ）は何ですか？Theta関数とラプラス変換法によって,古典型の一意接続性を証明した.
また、端点での観測データによって, 拡散方程式の分数階階数を決定する逆問題を考察した. 初期値・境界値問題を解に関する積分方程式を利用し, Laplace変換とその逆変換により, 分数階微分の階数は観測データにLipschitz連続依存することを証明した.
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