| 研究課題/領域番号 |
16K00034
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理情報学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
滝根 哲哉 大阪大学, 工学研究科, 教授 (00216821)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | M/G/1型マルコフ連鎖 / レベル依存 / 数値計算法 / 再呼のある待ち行列 / 途中退去のある待ち行列 / 条件付き定常状態確率 / 誤差上界 |
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| 研究成果の概要 |
レベル依存するM/G/1型マルコフ連鎖とは、非負整数値を取るレベル変数と、レベル変数が取る値が与えられたとき、その値に依存する有限集合から値を取る相変数の組を状態とする２変数マルコフ連鎖において、１回の遷移でレベル変数が高々一つしか減少しないという性質を持つものの総称である。本研究では、レベル依存するM/G/1型マルコフ連鎖の定常分布に対する新たな数値計算法を確立した。この数値計算法の背後にある理論は厳密なものであり、従来の数値計算法で仮定されていた仮定を全て排除した、任意のレベル依存するM/G/1型マルコフ連鎖に適用可能なものとなっている。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究の学術的意義は、マルコフ連鎖の定常分布を不等式系の解として特徴づけたところにある。マルコフ連鎖の定常分布は、大域平衡方程式と呼ばれる連立方程式の解として与えられるが、本研究ではその解をある不等式系の解として特徴づけ、この観察を基に数値計算アルゴリズムを開発した。また、従来の数値計算法で仮定していた付加的な仮定を排除しており、適用範囲が格段に広がった。
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