| 研究課題/領域番号 |
16K05048
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
計算科学
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| 研究機関 | 武蔵野大学 |
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研究代表者 |
薩摩 順吉 武蔵野大学, 工学部, 教授 (70093242)
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| 研究期間 (年度) |
2016-10-21 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 応用数学 / 数理工学 / セルオートマトン / 非線形差分方程式 / 超離散系 / カルマンフィルター / 超離散解析 / 差分方程式 / 超離散 / 非線形方程式 |
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| 研究成果の概要 |
独立変数、従属変数ともに離散的である超離散方程式系や、それに関わる差分方程式の数理的構造についていくつかの新しい知見を得た。また、超離散方程式の解と対応する非線形微分方程式の解の関連についても考察を加え、両者は密接に関連していることを明らかにした。また、非線形差分方程式に対応する超離散系に対するカルマンフィルターを提案し、数値実験を通してその有効性を確認した。この結果は、超離散系の工学システムへ応用可能性を強く示唆している。さらに、交通流のモデルとなり得る非局所非線形発展方程式の差分化について議論し、新しいタイプの非線形差分方程式を提案した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究で主な対象とした超離散的手法はコンピュータによる解析に適したもので、従来の連続解析では得られない結果も出てくることが予想される。本研究の成果が生かされて、超離散解析が新しい解析の一手法となることを強く期待している。
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