| 研究課題/領域番号 |
16K05076
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
青木 宏樹 東京理科大学, 理工学部数学科, 准教授 (10333189)
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| 研究協力者 |
林田 秀一
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 保型形式 / ヤコビ形式 / ヒルベルト保型形式 / 数論 |
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| 研究成果の概要 |
多変数の保型形式は重要な研究対象であるが、その研究は一般的に１変数の場合と比べてかなり困難である。本研究は、ヤコビ形式などを用いる研究代表者独自の研究手法により、多変数の保型形式について、今まで以上の知見を得る目的で行なわれた。研究期間中に得られた成果は次のとおりである。
「重みおよび指数を実数に拡張した弱ヤコビ形式の構造定理」「混合重みヒルベルト保型形式のなす加群の構造の決定」「弱ヤコビ形式のマースリフトの構成」
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
多変数の保型形式は、整数論のみならず幾何学においても重要な研究対象であり、さらに近年では素粒子論においても使われはじめている。本研究では、いくつかの多変数の保型形式について、それはどのくらいあるのか、また具体的にどのような形をしているのかという問いに回答を与えた。これは保型形式そのものに関する疑問を解決したにとどまらず、上述の諸分野の研究に進展をもたらすものである。
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