| 研究課題/領域番号 |
16K05115
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 関西学院大学 |
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研究代表者 |
宮西 正宜 関西学院大学, 特定プロジェクト研究センター, 客員研究員 (80025311)
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| 研究分担者 |
増田 佳代 関西学院大学, 理工学部, 教授 (40280416)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | アフィン空間 / ファイブレーション / 加法群 / ユニポテント群 / 正標数 / 代数曲面 / 特異点 / 商射 / 商多様体 / ジャコビアン予想 / 多項式環 / 商多様体と商射 / 特異ファイバー / 一般ジャコビアン予想 / ユニポテント幾何 / 正標数代数曲面 / アフィン代数多様体 / 不分岐自己準同型射 / 代数学 / 代数幾何 |
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| 研究成果の概要 |
代数多様体の構造をアフィン空間をファイバーとするファイブレーションを通して研究する．特に，ユニポテント群のアフィン代数多様体への作用とその商射を研究する．成果は成書の刊行（2021年６月予定）である．
正標数の基礎体上で正標数の場合に特異的に起こる現象を代数曲面に対して記述する．成果は成書の刊行
（2020年６月）である．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は空間の，代数的に記述できる，幾何学的性質や認識方法と関係している．幾何学的性質は複素数体上で記述されるが，正標数pの場合には，幾何学的性質の標数pによる退化(reduction)に関係する．代数的記述とは，多項式を使ってなされるもので，数学の枠を超えて，数学的手法を用いる科学分野全般に関わる．
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