| 研究課題/領域番号 |
16K05175
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 愛知教育大学 |
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研究代表者 |
浅井 暢宏 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (60399029)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | フォック空間 / 非可換確率論 / 直交多項式論 / 確率分布 / B型ガウス・ポアソン作用素 / 変形フォック空間 / 直交多項式 / 離散確率分布 / 変形ガウス型作用素 / ポアソン型作用素 / 変形マイクスナー分布 / 荷重フォック空間 / 量子確率論 / バーグマン測度 / 関数解析学 / 確率論 |
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| 研究成果の概要 |
変形バーグマン・フォック空間ならびにその上での変形ガウス・ポアソン型作用素の分布に関する研究を行った．主な成果は次の通りである．(1) B型フォック空間に付随する変形動径バーグマン測度を具体的に構成した．(2) B型フォック空間上でのガウス・ポアソン型作用素を新たに導入し，それらがq二乗変形マイクスナー分布に従うことを示した．B型の枠組みにおいて，非対称な確率測度が扱えることを示した．(3) ある種の荷重列を付加したA型フォック空間を考えることで，確率論や非可換確率論では馴染みのない例が扱えることが分かった．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究において，従来のフォック空間ならびにガウス・ポアソン型作用素の変形・補間理論の拡張により，確率論や非可換確率論では馴染みの薄い非自明な確率分布とより強い非可換性との関係解明への足掛かりになっていることが意義深い．
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