| 研究課題/領域番号 |
16K05190
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
細川 卓也 茨城大学, 理工学研究科(工学野), 准教授 (90553579)
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| 研究分担者 |
大野 修一 日本工業大学, 工学部, 准教授 (20265367)
瀬戸 道生 防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工学群), 総合教育学群, 准教授 (30398953)
岡 裕和 茨城大学, 理工学研究科(工学野), 教授 (90257254)
阿部 敏一 茨城大学, 理工学研究科(工学野), 助教 (40749157)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 合成作用素 / 荷重付き合成作用素 / 解析関数空間 / 複素解析学 / 積分作用素 / 樹形グラフ / 荷重合成作用素 / ツリー / リプシッツ空間 / 関数解析学 |
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| 研究成果の概要 |
（１）シンボルの積 φ・ψに対応する合成作用素 C_(φ・ψ) のBloch空間上でのコンパクト性を、いくつかの場合に分けて、φ とψの双曲微分についての条件で分類した。また、little Bloch空間上の場合は、有界性についても分類した。
（２）樹状グラフ上のリプシッツ空間と有界関数の空間L∞との間に作用する荷重付き合成作用素の有界性とコンパクト性を特徴付けた。また、荷重付きリプシッツ空間の間の積分作用素の有界性とコンパクト性を特徴付けた。
（３）Bergman空間からBMOAタイプの関数空間への積分作用素の有界性とコンパクト性を特徴付けた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究で得られた成果は、無限次元の自由度を持つ作用素と呼ばれる対象の性質を、対応するシンボル関数の有限次元の幾何学的情報で特徴付けるものである。
この様な研究の蓄積により、非常に複雑な現象を、断片的な情報を組み合わせて表現し、少しずつ理解できるようになることが期待される。
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