| 研究課題/領域番号 |
16K05194
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
藤解 和也 金沢大学, 電子情報通信学系, 教授 (30260558)
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| 研究協力者 |
Korhonen Risto University of Eastern Finland, Department of Physics and Mathematics, Professor
Laine Ilpo University of Eastern Finland, Department of Mathematics, Professor emeritus
Heittokangas Janne University of Eastern Finland, Department of Physics and Mathematics, Associate Professor
石崎 克也 放送大学, 教授
Gundersen Gary G. University of New Orleans, Department of Mathematics, Professor
Steinmetz Norbert Technische Universität Dortmund, Institut für Mathematik, Professor emeritus
Zheng Jian-Hua Tsinghua University, Department of Mathematical Sciences, Professor
Lin Wei-Chuan Fujian Normal University, Department of Mathematics, Professor
Wen Zhi-Tao Taiyuan University of Technology, Department of Mathematics, Associate Professor
Liu Kai Nanchang University, Department of Mathematics, Associate Professor
Li Nan University of Jinan, School of Mathematical Sciences, Lecturer
Zheng Yue-Yang University of Eastern Finland, Department of Physics and Mathematics, Doctor
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | トロピカル・ネバンリンナ理論 / 超離散方程式 / 複素差分方程式 / 複素線型微分方程式 / 超越有理型函数 / Mason's theorem / exponential polynomial / 国際研究者交流 / トロピカル値分布論 / Nevanlinna理論 / Finland / Joensuu / 離散方程式 / 複素線形微分方程式 / 値分布論 / ネバンリンナ理論 / 有理型函数 / max-plus代数 / トロピカル数学 / 差分方程式 |
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| 研究成果の概要 |
超離散一次分数変換を差分作用素とした有界開区間上のトロピカル値分布論の確立などLaine, Korhonen, Heittokangas, Y-Y. Zhengと複素関数方程式についての知見を得、Gundersen, Steinmetzと共同して有理型函数の5対複素数共有に関する未解決問題を肯定的に解決した。石崎, Wen, Li, J-H. Zhengも加わり指数函数多項式の零点分布、差分版radicalによるMason's theoremの類似、有理型函数の差分商評価の精密化で最良の評価を導いた。更にLinと値の共有概念の差分化に関しても最良の結果を得るなど当初目的に叶う研究成果を上げた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
「差分による微分の代替可能性」を調べるべく有理型函数を対象にシフト作用素に関する結果を導き、微分作用素による場合と平行な推論を用いて証明した。また区分的線型な連続関数がmax-plus級数を持つことを利用して用語・推論共に機械的な「翻訳」により応用上有益な複素解析的な場合と殆ど同等な結果を再現した。これらは誤解を恐れずに表現すれば「ジェネリック薬品」的な成果で、更なる進展により学術的意義と社会的意義が更に高まると期待する。
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