| 研究課題/領域番号 |
16K05233
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
観音 幸雄 愛媛大学, 教育学部, 教授 (00177776)
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| 研究分担者 |
桑村 雅隆 神戸大学, 人間発達環境学研究科, 教授 (30270333)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
中途終了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | ２種競争系 / 極限系 / 解構造 / 縮約系 / 球対称解 / 応用数学 / 関数方程式論 |
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| 研究成果の概要 |
重定・川崎・寺本(1979)は，競争関係にある２種の共存・棲み分け現象を理解するために，非線形な拡散（交叉拡散）効果を伴う反応拡散系(SKT)を提案した．系(SKT)は比較的に単純なものであるが，解の存在・非存在，空間的な様相，安定性などについて多くの未解決問題が残されている．本研究では，系(SKT)を交叉拡散効果と競争効果による古典的な２種競争系からの連続変形と捉え研究を進めた．交叉拡散係数または種間競争係数を非常に大きくしたとき，いくつかの縮約系を得ることができ，それら縮約系の解構造を検討した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究で得られた知見は，系(SKT)において交差拡散係数や種間競争係数があまり大きくない場合についての研究を進める際の重要な手がかりになると期待している．また，研究の過程で得られた極限系には周期解が存在することが数値的に確認されているため，この縮約系の解析により，系(SKT)の複雑な解構造の一部が解明できると思われる．さらに，交叉拡散効果の影響を大きくしていくと，系(SKT)は２種競争系の枠組みから外れ，一般の反応拡散系へと変化していくことを考えると，一般の反応拡散系へ研究を進める際の重要な手がかりになるものと期待している．
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