| 研究課題/領域番号 |
16K05255
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
鈴木 登志雄 首都大学東京, 理学研究科, 准教授 (30235973)
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| 研究分担者 |
隈部 正博 放送大学, 教養学部, 教授 (70255173)
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| 研究期間 (年度) |
2016-10-21 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 数学基礎論 / 数理論理学 / 計算可能性理論 / ゲーム理論 / 人工知能 / 命題論理 / 最適化問題 / ミニマックス定理 / 応用数学 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の代表的な成果はInformation Processing Letters誌139巻（2018年）13-17ページに掲載された論文である（DOIはhttps://doi.org/10.1016/j.ipl.2018.06.013）. AND-OR木への付値（評価関数に相当する部分）の独立分布に対し，深さ優先でない探索を含めて考察した．このとき均衡点を与える探索アルゴリズムとして深さ優先なものの存在を証明した．これによって先行研究Suzuki-Niida (2015)での未解決問題を肯定的に解決するとともに，Peng et al. (2017) 定理3を深さ優先でない場合へ拡張した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
将棋やチェスのような二人ゼロサムゲームを計算機に行わせる際，ゲームがどんな風に進んでいく可能性があるかは，ゲーム木という樹形図で表現される．計算機はゲーム木を探索する．プログラムの実装はもちろん重要ではあるがそれらとは別に，ゲーム木探索について数学的な原理を探求するのもまた重要である．本研究が明らかにしたAND-OR木に対する諸定理は，ゲーム木探索の数学的な礎となるものである．とくに深さ優先でない探索についての定理が主要な成果である．
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