| 研究課題/領域番号 |
16K05262
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 近畿大学 |
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研究代表者 |
山下 登茂紀 近畿大学, 理工学部, 教授 (10410458)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2019年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2018年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 閉路 / 次数条件 / グラフ理論 / 離散数学 / 組合せ論 |
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| 研究成果の概要 |
千葉氏との研究で，指定された個数の閉路または道がグラフに存在するための次数条件についてのサーヴェイ論文を執筆した．その過程で千葉氏と，グラフを閉路で分割するための次数和条件に関する結果を3つ得ることができた．Chen氏，千葉氏，Gould氏，Gu氏，斎藤氏，津垣氏との研究で，非隣接２頂点の次数和という観点で，密なグラフには部分構造として密な２部グラフが存在することを証明した．太田氏と千葉氏との研究で，閉路の長さの分布に関する1998年のBondyとVinceの予想および2018年のMaらによる予想の共通の一般化となる結果を得た．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
小関氏との共著である2008年の論文で，ハミルトン閉路が存在するための次数和条件に関して，その最良の下限は公差が「独立数－1」の等差数列をなすという予想をした．津垣氏，小関氏，千葉氏，古谷氏と共同研究で，未解決であったこの予想を解決し，2019年に論文として掲載された．千葉氏と執筆した，指定された個数の閉路または道がグラフに存在するための次数条件についてのサーヴェイ論文は，2018年1月に国際雑誌に掲載され，2023年5月現在1259回アクセスされていて，11本の論文で引用されている．
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