| 研究課題/領域番号 |
16K05271
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
友枝 謙二 京都大学, 情報学研究科, 研究員 (60033916)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 数値解析 / 差分法 / 界面ダイナミクス / サポート分離併合 / 零点集合の挙動 / 自由境界 |
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| 研究成果の概要 |
「蒸発と拡散及び境界上に周期的流入・流出を伴う流れの浸透領域(サポート)の変化」について 次のような 空間2次元領域での数値結果が得られた。
(1) 固定境界条件において 数値解は定常解へ収束する。その過程で 数値解のサポートの分離 即ち 連結集合から非連結集合への形状変化が現れる。これはモデル方程式の解の零点集合の出現を意味する。(2) 境界条件に十分長い周期性を課すると その数値解には零点集合の出現・消滅が繰り返される。(3) 一方 十分短い周期性を課すると 零点集合が出現しない。
これら(1),(2)について数学的証明を与えた。更に(3)では その現象を再現する特殊解を構成した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
「蒸発過程での浸透領域の変化」とは 海に囲まれた島の内陸部では分布する流体の蒸発と拡散及び島の周囲からの海水の浸入・流出によって引き起こされる現象である。現実の現象は極めて複雑であるので その第一歩として最も簡単な数理モデルを構築し その定性的な性質を調べるという基礎研究に着手した。その結果 周期的な潮位による浸入・流出によって 浸透領域が島全体に分布したり又は 一部に非浸透領域が現れることが数値・数学解析の観点から得られた。これは地域を浸入水から守る意味での知見として意味があるのではないかと思われる。
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