| 研究課題/領域番号 |
16K05491
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 沖縄科学技術大学院大学 |
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研究代表者 |
氷上 忍 沖縄科学技術大学院大学, 数理理論物理学ユニット, 教授 (30093298)
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| 研究分担者 |
島田 悠彦 津山工業高等専門学校, 総合理工学科, 特命助教 (20751192)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | くりこみ群 / 共形場理論 / 超対称性 / 臨界指数 / ランダム磁場 / 場の理論 / 臨界現象 / 統計力学 / 数理物理 |
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| 研究成果の概要 |
臨界現象は臨界指数と呼ばれる発散の度合いを表す普遍的な数で特徴される.空間二次元の場合は臨界指数が厳密に求まっている場合があるが,三次元の場合はイジング模型をはじめ臨界指数は厳密にもとまっていない.最近、共形場ブートストラップ法と呼ばれる方法により、三次元や多次元の場合の臨界指数を求める理論的手法が提案され、イジング模型では臨界指数が非常に高精度で得られた. この方法を高分子やランダム磁場があるイジング模型に適用し、臨界指数を数値的に求めた.行列式の対称性を使った小行列式による解析が有効であることが判明し, 超対称性を持った場合の相転移臨界現象を調べた.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
臨界指数を正確に求めることは、ゆらぎの物理現象を正しく理解することに繋がり、実験を説明できる理論を構築する上で重要なことである.得られた結果は共形場ブートストラップ法が有効であることを示し、今後の理論の重要な方向を示すものである.
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