| 研究課題/領域番号 |
16K13150
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
哲学・倫理学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
佐藤 雅彦 京都大学, 情報学研究科, 名誉教授 (20027387)
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| 研究分担者 |
秋吉 亮太 早稲田大学, 高等研究所, その他(招聘研究員) (20587852)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | フレーゲ論理学 / 証明論 / 無矛盾性 / 概念記法 / フレーゲ / 数理論理学 / 型理論 / 証明支援系 |
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| 研究成果の概要 |
フレーゲは、「数学を論理に還元する」論理主義を実行するために、史上初めて高階述語論理を完全な形で整備し、分析哲学の源流となり、同時にヒルベルトの形式主義への道を開いた。
しかしながら、フレーゲがその著書『Grundgesetze der Arithmetik』で構築した論理体系は、ラッセルが指摘した有名なパラドックスにより矛盾を含むことが明きらかになった。そのため体系が不備であることの原因を究明する研究はほとんどなかった。本研究はその根本原因を証明論的および意味論的手法により解明することを目指した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
フレーゲの論理学におけるラッセルパラドックスの原因の究明は数学的対象の存在論の哲学的分析を深化させるものであり，その学術的意義は大きい．
また，この研究により得られた論理学的成果は現実社会においても日常的に用いられている言語使用の理解にも寄与するものであり社会的にも意義のある成果である．
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