| 研究課題/領域番号 |
16K13742
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
小林 真一 九州大学, 数理学研究院, 教授 (80362226)
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| 研究分担者 |
山本 修司 慶應義塾大学, 理工学研究科(矢上), 准教授 (20635370)
坂内 健一 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (90343201)
安田 正大 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (90346065)
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| 研究協力者 |
太田 和惟 慶応大学, 理工学部, 特任助教 (70770775)
萩原 啓 慶応大学, 理工学部, 助教 (30512173)
山田 一紀 慶応大学, 理工学研究科, 特別研究員(DC2)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2017年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 整数論 / L-関数 / モチーフ / 総実体 / ポリロガリズム / Hodge構造 / L-関数の特殊値 / 代数 / 実乗法 / 数論幾何 / 数論幾何学 / 代数的整数論 / Bloch-Kato予想 |
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| 研究成果の概要 |
J. Nekovar氏とA. Scholl氏によって提起されたplectic予想は, 実乗法をもつモチーフの研究に革新的影響を及ぼすものと思われており, 総実体上の整数論の未解決問題への応用が期待されている. しかしながらこの予想は実際には基本的なことを含めて多くのことが未解決である. 本研究ではプレクティック構造のHodge実現に焦点をあて, まずMixed plectic Hodge structureの圏の整備を行なった. そしてこの圏をweight filtrationと多重Hodge filtrationの言葉で記述することに成功した. この成果は具体的応用を考える上で重要である.
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