| 研究課題/領域番号 |
16K13771
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
小澤 徹 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70204196)
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| 研究分担者 |
田中 和永 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
BEZ NEAL 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (30729843)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 関数方程式 / 調和解析 / 実解析 / 変分解析 |
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| 研究成果の概要 |
零形式の時空大域的研究の根底を支える球面上への跡定理の安定性について、その双対性による特徴づけと最良不等式が得られた。ハーディーの不等式とレリッヒの不等式に対しては、等式の枠組みで定式化し、剰余項を明示するとともに、最良定数と最適化函数の直接的具体的な理解を呈示することができた。これは、従来の背理法やコンパクト性に基づく間接的な理解を一新する方法論であり、今後の発展に繋がるものである。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
零形式の時空大域的研究の基盤を揺ぎ無いものとするとともに、函数不等式の従来の理解を、不等式ではなく、等式の枠組みで具体的に与えることができた。
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